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将解析函数表示成Z的函数的方法
怎么把解析函数
f(u,v)化成f(
z
)形式
答:
则有f(u,v)=y^3-3y(z-yi)^2+i(z-yi)^3-3(z-yi)y^2+C)这样最终会消去y,得到关于
z的
式子。
已知调和函数求
解析函数
最后一步化简是怎么化成含
z的
表达式的
答:
那么f(
z
)=-8iz-2z^3。【例二】 u=x+3y-2x^2-2xy+2y^2,[可以求得v=y-3x-x^2-4xy+y^2,我们可以只看u.我们很容易按上述
方法
确定出 f(z) 里有z-2z^2的项,但是u比Re(z-2z^2)多出了 3y-2xy,我们继续按上述方法确定出 f(z) 里有 az+bz^2,并确定出,a=-3i,b=-i,...
关于复数
解析函数的
,这两个最后是
怎么
化出来的。就那个x,y转
成z
。
答:
f(
z
)=x³+6x²y-3xy²-2y³+3x²yi+6xy²i-y³i-2x³i+Ci =x³+3x²yi-3xy²-y³i-2x³i+6x²y+6xy²i-2y³+Ci =(x+yi)³-2i(x³+3x²yi-3xy²-y³i...
解析函数
中f(x,y)转化成f(
z
)的问题
答:
求
z的
共轭(用z1
表示
),即有z1=x-i*y,然后和z=x+i*y联立求出x和y即有,x=0.5*(z+z1),y=0.5*i*(z-z1),带入到原方程就可以了。
复变
函数怎么
化成
z的
形式
答:
复变函数,是指以复数作为自变量和因变量
的函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数
是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。起源 复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的...
复变函数中的两个
解析函数
f(
z
)和g(z)是什么?
答:
第一个显然解析,所以f(z)是全平面上的
解析函数
。因为解析必先满足可导,所以先考虑以上函数是否可导。因为当△y和△x以不同速度收敛的时候,△f/△
z的
极限是不同的(例如△y=k△x,上式的比值就可k有关)。因此后者在整个复平面上处处不可导,所以不解析。
(1)y是
z的
一次
函数 的函数解析
式怎么列? (2)z是x的正比例函数 的函数解 ...
答:
分别是 y=kz+b (k≠0)和
z
=kx(k≠0)
如何求复数
z的
复变
函数解析
式?
答:
解:sin
z
=(e^iz-e^(-iz))/(2i)所以有e^iz-e^(-iz)=0 即e^(i2z)=1 e^(i2z)=e^(i2kπ),得:i2z=i2kπ 得:z=kπ 这里k为任意整数。根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0→e^2iz=1 解:[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 e...
解析函数的
定义和性质
答:
解析函数的表示
:解析函数通常用幂级数来表示。对于一个解析函数f(
z
),可以将其展开为幂级数形式f(z)=a0+a1z+a2z2+a3z3+...,其中z为复数,a0、a1、a2、a3……为系数。解析函数的应用:1、电气工程中的信号和电路分析:解析函数被广泛应用于电气工程中的信号处理、电路分析和滤波、电路设计等方...
将函数x^2-y^2-i(xy-x)写成关于
z的函数
答:
+(6xy+1)i\r\n \r\n上式前者为u(x,y)=3(x^2-y^2),后者为v(x,y)= 6xy+1\r\n \r\n求出u和v对x和y的偏导,验证可知,满足C-R方程(这个验证工作就靠你自己了)\r\n \r\n同时,u、v可微,所以f(
z
)
解析
,从而f ‘ (z)=ux+ivx =6x+6yi=6z ...
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