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已知三角形abc是等边三角形点d
如图1,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1、∵∠3+∠EFC=180°-∠C=120° ∠2=∠3 ∴∠2+∠EFC=120° ∴∠DFE=180°-(∠2+∠EFC)=60° 同理∠EDF=60° ∠DEF=60° ∴△DEF
是等边三角形
2、∵DF=EF ∠2=∠3,∠A=∠ECF=60° ∴△ADF≌△CFE(AAS)∴AD=CF ∵∠A=∠BCF=60° AC=BC ∴△ACD≌△BCF(SAS)∴∠A...
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
、E、F分别在AB、BC、AC边上,且AD=BE=...
答:
因为
三角形ABC是等边三角形
,所以AB=BC=AC ,角A=角B=角C。因为AD=BE=CF,所以BD=EC=AF 所以ADF BDE CEF 全等 所以DE =EF =DF
如图1,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG
是等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧...
答:
解:①因为△
ABC
≌△ADE,所以可证:∠BAD=∠CAE ②根据题意∵△ABC与△ADE
都是等边三角形
,∴AE=AD,∠ADE=∠ABD=60°,∠BAC=∠EAD=60°,∠CAD为公共角,那么∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE 根据全等三角形判定方法四:AAS(角角边),即三角形的其中两个角对应相等,且对应...
已知
,△
ABC是等边三角形
,
点D
为直线BC上一点(端点B、C除外),以AD为边作...
答:
解答:(1)①证明:∵△
ABC
和△ADF
都是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD,即∠BAD=∠CAF,在△ABD和△ACF中AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF,∴△ABD≌△ACF,∴BF=CF;②解:∵△ABD≌△ACF,∴∠ACF=∠ABD=60°,又∵∠ACB=60°,∴∠FCD=...
已知
,△
ABC为等边三角形
,
点D
为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以A...
答:
∵四边形ADEF是菱形,∴AD=AF ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠AFC ②结论:∠AFC=∠ACB+∠DAC成立.⑵结论∠AFC=∠ACB+∠DAC不成立.∠AFC、,∠ACB、∠DAC之间的等量关系是 ∠AFC=∠ACB-∠DAC(或这个等式的正确变式)证明:∵△
ABC为等边三角形
∴AB=AC ∠BAC=60° ∵∠BAC=∠DAF ∴∠...
如图1,
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠A...
答:
∵△
ABC是等边三角形
∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60° ∴∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC 即∠ADC...
已知
如图
三角形abc为等边三角形
,
点d
在线段ab上,E是直线bc上一点,且角...
答:
证明:过
点D
作DF平行AC交BC于F 所以角BDF=角A 角BFD=角ACB 因为
三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC 角ABC=角A=角ACB=60度 所以角BDF=角BFD=60度 所以角ABC=角BDF=角BFD=60度 所以三角形BDF是等边三角形 所以DB=BF=DF 因为角ABC+角DBE=180度 所以角DBE=120度 因为角DFC+角BFD=180度 所...
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合...
答:
1)因为 △
ABC是等边三角形
,△ADE是等边三角形,所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC = ∠EAD = 60°,所以 ∠BAC - ∠BAD = ∠EAD - ∠BAD,即 ∠DAC = ∠EAB.在△AEB和△ADC中,AE=AD,∠EAB = ∠DAC,AB=AC,所以 △AEB≌△ADC (SAS)。2)仍然成立。证明方法与1)中几乎相同。仍可...
如图,
已知
△
ABC为等边三角形
,
点D
、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF...
答:
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3
三角形
BFD与三角形CDE全等 同理,三角形BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE ...
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