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已知三阶方阵a的特征值为
已知三阶方阵A的特征值为
1,-2,3,相应的特征向量分别为(1,1,1)T...
答:
令
矩阵A
=abca1b1c1a2b2c2,α=(1,1,1)T,β=(1,-2,1)T,γ=(1,0,-1)T因为
已知矩阵的特征值
和特征向量,所以Aα=1α,Aβ=-2β,Aγ=
3
γ,所以abca1b1c1a2b2c2111=
已知3阶方阵A的特征值为
1,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T...
答:
三个特征向量组成一个特征向量组,然后由公式 P逆*A*P=对角阵(由三个
特征值
组成) 左边乘以P右边乘以P逆,即可得到A,此题关键是求P逆比较麻烦一点,先计算出P逆,然后运用简单的
矩阵
乘法即可得到结果。
已知3阶方阵A的特征值为
:1、-1、2,则矩阵B=A^3-2*A^2的特征值是多少
答:
相当基础的题目!
矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=2
,则矩阵B对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2,β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2,即-4,-6,-12。所以由特征值的性质有,矩阵B的行列式值|B|=(-4)*(-6)*(-12)=-288 ...
已知三阶方阵A的
三个
特征值为
1,-1,2。设矩阵B=A^3-5A^2。则|B|=?
答:
|B|=|A²(A-5I)|=|A|²|A-5I|=4|A-5I|,其中最后一步利用了
矩阵
的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|A-5I|。由于
A的特征值
互异,因此可以对角化,设A=P^(-1)DP,其中D=diag(1,-1,2),则 |A-5I|=|P^(-1)DP-5P^(-1)P|=|P^(-1)(D-5I...
已知三阶方阵A的特征值为
1,2,3,则|A^2-4A+E|=?
答:
因为
A的特征值为
1,2,
3
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2, -3, -2 所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12
问一下
已知三阶方阵a的特征值为
-1,0,1与方阵b=a^3-a +2E相似的一个对...
答:
因为
方阵A的特征值为
-1、0、1,所以方阵B的特征值为(-1)^
3
-(-1)+2(-1)=-2、(0)^3-(0)+2(0)=0、(1)^3-(1)+2(1)=2,所 与方阵B相似的一个对角阵为 -2 0 0 0 2 0 0 0 0 满意吗,亲,记得采纳哦!
设
三阶方阵A的特征值为
1,2,-3,则|A2-3A-E|的值为( )。
答:
【答案】:B 由矩阵特征值的性质可知,如果λ是
矩阵A的
一个特征值,则λ2是A2的特征值,kλ是k
A的特征值
,λ-1是A—E的特征值。所以矩阵A2-3A-E
的特征值为
λ2-
3
λ-1(λ=1,2,-3),即为-3,-3,17。因为矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积,所以|A2—3A—E|=(-3)×(-3)...
已知3阶方阵A的特征值为
1,2,3,则A^(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A...
答:
A^(-1)
的特征值为
1/λ : 1, 1/2, 1/
3
.|A| = 1*2*3 = 6.A*的特征值为 |A|/λ : 6, 3, 2 设 f(x)=x²+3x+5 则A²+3A+5E的特征值为 f(λ) : 9, 15, 23
已知三阶方阵A的特征值为
1,-1,2,则|A 2E|=?
答:
由特征值的定义有 Aα=λα,α≠0 (λ为特征值,α为特征向量)则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α 即有(A^2-2E)α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是
A的特征值
,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以
特征值为
-1、-1、2 则所求
矩阵
的行列式的值为其特征值的乘积,结果为2。
设
3阶方阵A的特征值为
1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么...
答:
A的特征
向量都是B的特征向量 A*a1=a1 则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0 A*a2=2a2 B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2 A*a3=3a3 B*a3=A^2*a3-A*a3=(
3
^2-3)a3=6a3 三个
特征值为
0,2,6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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