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已知二维随机变量的概率密度
已知二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
为 f(x,y)={ x^2+1/3xy 0<=x<=1...
答:
fx(x)=∫(0->2) x^2+1/3xy dy=2x^2+2/3x 0<=x<=1 其他0
已知二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0,其他...
答:
f(x,y) 其实就是事件x和y交集
的概率
,亦即是概率函数 P(XY)∴边缘
概率密度
fx(X)和fy(Y),分别表示概率函数 P(X)、P(Y) 。 而fz(z)就是P(X+Y)2. 搞清上述的关系后就好办了,先用联合概率密度f(x,y),求出边缘概率密度 fx(X)和fy(Y),再代入加法公式 即可求解。加法公式...
已知二维随机变量的概率密度
,求边缘概率密度,急求,谢谢!
答:
X的边缘
密度
函数f X(x)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dy =积分(负无穷,正无穷)1/6 dy =积分(0,2)1/6 dy =1/3 Y的边缘密度函数f Y(y)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dx =积分(0,3)1/6 dx =1/2 总范围是一个边长为3和2的长方形总面积=2*3=6 符合范围...
已知二维随机变量的概率密度
,求常数A,如图。(求常数的具体步骤以及上下...
答:
∴A=6。随机变量X的性质:由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响
随机变量的
表现。更准确来说,如果一个函数和X
的概率密度
函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零测集),那么这个函数也可以是X的概...
已知二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
为f(X,Y)=21/4x^2y,(x^2<y<1).0...
答:
这就是x、y的取值范围。要求P(X<Y)就是求f(x,y)在值域里且X<Y部分的二重积分。画出图像就很明显,所要求的积分区域就是y=x²、y=1与y=x所围成的较大的那个区域。则P(X<Y) = ∫(0,1)∫(-√y,y)f(x,y)dxdy =7/4 ∫(0,1)y(4)+y(5/2)dy = 17/20 ...
已知二维随机变量
(X,Y)的联合
概率密度
函数为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0...
答:
当0≤x≤1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1)
二维随机变量
( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个
随机变量的
相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究。
已知二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
为 f(x,y)={ x^2+1/3xy 0
答:
fx(x)=∫(0->2) x^2+1/3xy dy=2x^2+2/3x 0
已知二维随机变量
(X,Y)的联合
概率密度
函数为 f(x,y)=2e^(-2x-y),x>...
答:
P=∫(0-->1)e^(-y)dy∫(0-->1-y)2e^(-2x)dx =∫(0-->1)e^(-y)(1-e^(2(1-y))dy =∫(0-->1)(e^(-y)-e^2e^y)dy=(1-e)(1+e^2)
已知二维随机变量的概率密度
函数,求E(X+Y),E(XY)
答:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=对xf(x)在对应定义域上的积分+对yf(y)在对应定义域上的积分 E(XY)=对xy*f(x,y)在对应定义域上的积分
二维随机变量的概率密度
为 f(x,y)=CX^2Y X^2<y<1 (1)求常数C(2)求边际...
答:
具体回答如图:事件
随机
发生
的机率
,对于均匀分布函数,
概率密度
等于一段区间(事件的取值范围)
的概率
除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
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