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已知函数f(x)=
已知函数
,求
f( x)=
?
答:
结果为:
f(x)
=2x+1或f(x)=-2x+3 解题过程如下:解:设f(x)=ax+b(a≠0)则f
[f(x)
]=af(x)+b ∴a(ax+b)+b=a2x+ab+b ∴a2=4ab+b=3 ∴a=2b=1或a=-2b=3 ∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x+3
已知函数f(x)=
,则f[f(2)]=( ) A.4 B.1 C.0 D.-1
答:
【答案】分析:根据解析式从内到外逐次求解.根据题意:
函数f(x)=
,f(2)=1-2=-1,所以f[f(2)]=f(-1)=(1+1)2=4.故选A.点评:本题考查函数求值,属基础题.关键是根据自变量选择对应的解析式.
已知函数 f ( x ) =
,则 f ( f ()) = .
答:
所以 f ( ) = = ﹣ 1 ,所以 =f (﹣ 1 ) =2 (﹣ 1 ) 3 = ﹣ 2 .故答案为:﹣ 2 .【点评】 本题考查
函数
值的求法,分段函数的应用,考查计算能力.
已知函数f(x)=
ax-a/x-2lnx
答:
导数
f'(x)
=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2 若要
f(x)
在其定义域内为单调函数,则需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立 1)若f'(x)≥0恒
已知f(x)=
x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0]上是增
函数
,在[0,2]上是减函数
答:
f(x)在(-无穷,0)上单调增,在[0,2]上单调减, ∴f'(x)=0有一根为0,另一根大于等于2 f'(x)=3x^2+2bx+c, f'(0)=c=0∴
f(x)=
x^3+bx^2+d, f'(x)=3x^2+2b
x=
x(3x+2b), 另一根x=-2b/3>=2, ∴b<=-3∵f(2)=8+4b+d=0, ∴d=-4b-8, f(x)=x^3...
(1)
已知函数f(x)=
x,求f(x-1); (2) 已知函数f(x-1)=x,求f(x)。
答:
即a=1/2 (2)
f(x)=
1/(2^x-1) 1/2 f(x)-1/2=1/(2^x-1) 1/(f(x)-1/2)=(2^x-1) 2^x=1/(f(x)-1/2) 1 x=ln(1/(f(x)-1/2) 1) 即反
函数
y=ln(1/(x-1/2) 1) 设x1 < x2 且都属于(1/2, ∞) y(x1)-y(x2)=ln((1/(x1-1/2) 1)/(...
已知函数 f(x)=
2^x-1/2^|x| (1)若f(x)=2,求x的值 (2)若2^t·f(2t)+...
答:
先将
函数
化简 当 x>0时
f(x)=
2^x-(1/2)^(|x|)=2^x-(1/2)^x 当x<=0时 f(x)=2^x-(1/2)^(|x|)=0 (1)f(x)=2 则 x>0 2^x-(1/2)^x=2 令 2^x=t 则(1/2)^x = 1/t 且 t>1 t-1/t=2 解得 t=1+根号2 所以 x=log(1+根号2) (对数以...
已知函数f(x)=
x的平方,求f(2x+1)的解析式
答:
解:令
x
=2x+1得:
f(
2x+1)=(2x+1)的平方 =4x的平方+4x+1 故f(2x+1)的解析式为:f(2x+1)4x的平方+4x+1 有什么不懂欢迎回复我!满意的话请采纳!您的采纳是我答题的动力喔 O(∩_∩)O谢谢
已知
二次
函数f(x)=
ax2+bx+c同时满足以下条件 ①f(3/2+x)=f(3/2-x...
答:
解:条件①说明:二次
函数
的对称轴是直线
x
=3/2 【这个结论我不想再证了,你分别把3/2+x和3/2-x分别代入就能证明】故有:-b/2a=3/2 得:b=-3a ②条件说明:
f(
1)=0 即:a+b+c=0 将①的结论代入②的式子,有:c=2a ③条件实际上是告诉你,这个二次函数有最小值,a>0 二次...
已知
二次
函数
y=
f(x)=
ax平方+bx+c 满足条件f(1)=f(-1) ,f(2)=2f(1...
答:
因为对于二次
函数f(x)=
ax^2+bx+c,由f(1)=f(-1)得 a+b+c=a-b+c 2b=0 解得b=0 f(2)=2f(1)得 4a+2b+c=2(a+b+c)2a=c 由f(0)=2得c=2,那么,2a=2 解得a=1,所以,a=1,b=0,c=2。
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