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已知数列an满足a1=1
已知数列
{
an
}
满足
,
a1=1
,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N,求{an}的通项公...
答:
所以
an
通项公式为A×1^n+B×(-1/2)^n A,B为待定系数
a1=
A-B/2
=1
a2=A+B/4=2 得 A=5/3 B=4/3 an=[5+4×(-1/2)^n]/3 若没有学过特征方程,可如下转换 a[n+2]-a[n+1]=-(a[n+1]-a[n])/2 等比
数列
所以a[n+2]-a[n+1]=(-1/2)^n (...
已知数列
{an}
满足
,
a1=1
,an+
1=an
/3an+1
答:
解答:a(n+1)=a(n)/[3a(n)+1]取倒数 1/a(n+1)=3+1/a(n)∴ {1/a(n)}是等差
数列
,首项是1,公差是3 即 1/a(n)=1+3(n-1)=3n-2 ∴ a(n)=1/(3n-2)∴ a2=1/4,a3=1/7
已知数列
{an}
满足a1=1
,
an=
a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-
1an
-1(n>1)求数 ...
答:
你好,累乘之后剩下的应该是
an
/a2=(an/an-1)(an-1/an-2)...(a3/a2)=(n/n-1)(n-1/n-2)...(3/2)=n/2 你累乘的时候不能乘到a2/
a1
,因为n>1,明白了么?望采纳,若不懂,请追问。
已知数列
{an}
满足a1=1
,an+
1=an
/3an+1,设bn=1/an
答:
设bn=1/an,则有:b(n+1)-bn=3 故
数列
{bn}是一个等差数列。且有bn=b1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2 Sn=(b1+bn)n/2=(1+3n-2)n/2=(3n-1)n/2
已知数列
{
an
}
满足a1=1
,an+1= Sn+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
{an}
满足a1=1
,an+
1=an
/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想
数列
...
答:
an=1
/(2^1-1)=1,(1)式 成立 假设当n=k时ak=1/[(2^k)-1]成立 则当n=k+1时有 a(k+1)=ak/(ak+2)=1/[(2^k)-1]÷{1/[(2^k)-1]+2} =1/[2^(k+1)-1]可见当n=k+1时(1)式也成立 所以由数学归纳法可知猜想正确!
数列
的通项为an=1/[(2^n)-1]...
已知数列
{
an
}
满足a1=1
,an+1=3an+1. 证明:1/a1+1/a2+…+1/an
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知数列
{
an
}
满足a1=1
,a2=2
答:
解:a3=a2/a1 a4=a3/a2
=1
/a1 a5=a4/a3=(1/a1)/(a2/a1)=1/a2 a6=a5/a4=(1/a2)/(1/a1)=a1/a2 a7=a6/a5=(a1/a2)/(1/a2)=a1 a8=a7/a6=a2 ...可以推导 a(n+6)=
an
an是以6为周期的
数列
。所以 a2013=a(335*6+3)=a3 =a2/
a1=
2/1=2 望采纳 ...
已知数列An满足a1=1
,an=a1+2a2+...+(n-1)an-1,求通项公式。要有详细步骤...
答:
如果是a2=
a1=1
,那么叠乘的工作进行到a2即可,n=1时单独写通项公式.最后通项公式的形式分n≥2和n=1两种情况,写成分段函数的形式就可以了。
已知数列an满足a1
等于1,
答:
所以an+1/2是以3为公比的等比
数列 an
+1/2=(a1+1/2)*3^(n-1)an+1/2=3/2*3^(n-1)an+1/2=1/2*3^n an=1/2*3^n-1/2 an=(3^n-1)/2 1/an=2/(3^n-1)当n=1时,1/
a1=1
/1=1<3/2 当n>1时,3^n-2*3^(n-1)=3*3^(n-1)-2*3^(n-1)=3^(n-1)>1 ...
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