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已知正数xy满足
已知正数x
、
y满足
,则z=( ) x ·( ) y 的最小值为( )。
答:
已知正数x
、
y满足
,则z=( ) x ·( ) y 的最小值为( )。 已知正数x、y满足,则z=()x·()y的最小值为()。... 已知正数x、y满足 ,则z=( ) x ·( ) y 的最小值为( )。 展开 我来答 1个回答 #OPPO焕新季|春夏特惠# 原厂全新备件,享受官方质保 戴蒙脖参63 2014-09-25 · 超...
已知正数x
、
y满足xy
=x+y+3.(1)求xy的范围;(2)求x+y的范围
答:
(1)∵
正数x
、
y满足
x+y+3=
xy
,∴xy=x+y+3≥3+2 xy ,即xy-2 xy -3≥0,可以变形为( xy -3)( xy +1)≥0,∴ xy ≥3,即xy≥9,当且仅当x=y=3时取等号,∴xy的范围是[9,+∞);(2)∵x、y均为正数,∴x+y≥2 xy ,则xy...
很简单的问题。。。
答:
(1)
已知正数X
,y
满足
x+3y=1,求1/x+3/y的最小值 设x=0,则y=1/3,所以1/x+3/y的最小值为9 设y=0,则x=1,所以1/x+3/y的最小值为1 不知道对不对,你自己参考吧。
已知正数x
,
y满足
x+y=3,则4/x+1/(y+1)的最小值为?
答:
解:
x
+
y
=3 x+(y+1)=4 4/x+ 1/(y+1)=[x+(y+1)]/x +¼[x+(y+1)]/(y+1)=1+ (y+1)/x + ¼x/(y+1) +¼=(y+1)/x +¼x/(y+1) +5/4 y>0,y+1>0,又x>0 由均值不等式得:(y+1)/x +¼x/(y+1)≥2√[(y+1)/x ·&...
已知正数x
,
y满足
:x+4y=
xy
,则x+y的最小值为
答:
已知正数x
,
y满足
:x+4y=xy,1/y+4/x=1 x+y=(x+y)(1/y+4/x)=x/y+4+1+4y/x >=5+2根号下(x/yx4y/x)=5+4 =9 x+y的最小值为9
已知正数xy
,
满足x
+2√xy≤λ(x+y)恒成立,则实数λ的最小值为?_百度知...
答:
x+2√
xy
≤λ(x+y)∵x>0,y>0 ∴λ≥[x+2√(xy)]/(x+y)设u=[x+2√(xy)]/(x+y)=[1+2√(y/x)]/(1+y/x)设y/x=t u=(1+√t)/(1+t)=(1+√t)/[(1+√t)^2-2(√t+1)+2]=1/[(1+√t)+2/(1+√t)-2]根据均值定理 (1+√t)+2/(1+√t)≥2√2 当...
已知正数x
、y,
满足
2y+x=3
xy
,求xy的最小值
答:
xy
=(2y+x)/3>=2√(2y*x)/3 所以3xy>=2√2*√(xy)3xy-2√2√(xy)>=0 √(xy)[3√(xy)-2√2]>=0 所以√(xy)<=0,√(xy)>=2√2/3 √(xy)<=0不成立 所以√(xy)>=2√2/3 xy>=8/9 最小值8/9
已知正数x
,
y满足
x²+y²=1,则
xy
/x+y的最大值
答:
xy
/(x+y)=1/(1/y+1/x)∵x>0,y>0 ∴1/x+1/y≥2√(1/x*1/y)=2/√(xy)当且仅当1/x=1/y即x=y时取等号 ∴1/(1/y+1/x)≤√(xy)/2 又1=x²+y²≥2xy ∴xy≤1/2 当且仅当x=y时取等号 ∴√(xy)≤√2/4 ∴√(xy)/2≤√2/4 ∴xy/(x+y)≤√...
已知正数
,x,
y满足
(1+x)(1+y)=2,则4xy+1/
xy
的最小值是
答:
正数x
,
y满足
(1+x)(1+y)=2,即
xy
+1+x+y=2,由x+y≥√xy,代入得(√xy+1)^2<=2,解得√xy<=√2-1, 又知4xy+1/(xy)>=4,当4xy=1/(xy),即xy=1/2时取等号,则将√xy=√2-1,即xy=(√2-1)^2=3-2√2 ,代入4xy+1/(xy),得15-6√2。
已知x
,y都是
正数
,
满足x
+2y+
xy
=30,求xy的最大值及此时的x,y的值
答:
xy
)+xy 即:xy+2√2×√(xy)-30≤0,为方便起见,令k=√(xy),显然k≥0,则上式变形为:k^2+(2√2)k-30≤0 解这个不等式,得:0≤k≤3√2 所以 xy=k²≤(3√2)²=18 其中等号当且仅当x=2y即x=6、y=3时成立。故xy的最大值为18。
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