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已知特征值求特征向量例题
已知
一个二阶矩阵
的特征值
,求这个二阶矩阵
的特征向量
,详情补充描述_百度...
答:
0 0 得到
特征向量
为(3.533042,1)^T 所以矩阵的两个
特征值
为12.283042和8.466958 其对应的特征向量为:(0.283042,1)^T和(3.533042,1)^T
矩阵有
特征值
,那矩阵
的特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(...
已知
矩阵A的一个
特征值
为λ,求矩阵E+A的一个
特征向量
答:
解:矩阵A有一个
特征值
为λ,说明|λE-A|=0 于是|(λ+1)E-(E+A)|=0 即λ+1为E+A的一个特征值。于是解线性方程:(E+A)ξ=(λ+1)ξ,即得矩阵E+A的一个
特征向量
ξ。
知道特征值
怎么
求特征向量
答:
1、首先需要
知道
计算矩阵
的特征值
和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
求特征值
及特征值对应的线性无关
特征向量
,要解题步骤
答:
(A-E)X=0
的
基础解系为 a1=(1,1,1)'.A的属于
特征值
1的所有
特征向量
为 k1a1, k1为非零常数.(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(2,3,3)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k2a2, k2为非零常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,3,4)'.A的属于特征值3的所有特征向量为 k3a3, ...
知道特征值
怎么
求特征向量
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
已知
矩阵和
特征值
,怎么
求特征向量
答:
2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为
已知
条件,来求方程。也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量,就是关于
特征值
2
的特征向量
。同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。
已知
矩阵A的一个
特征值
为λ,求矩阵E+A的一个
特征向量
答:
已知
矩阵A的一个
特征值
为λ,求矩阵E+A的一个
特征向量
矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0 于是|(λ+1)E-(E+A)|=0 即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程:(E+A)ξ=(λ+1)ξ,即得矩阵E+A的一个特征向量ξ.
已知
A
的特征值
、
特征向量
求(A逆)的特征值和特征向量
答:
1.A的
特征值
为λ,特征向量为 α ===>Aα=λα ===>α=A^(-1)λα ===>α/λ=A^(-1)α ===>A^(-1)α=α/λ 故 α是(A逆)属于1/λ
的特征向量
。2.因为A*A(伴随)=|A|*E ===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α ===>A(伴随)*α=[|A|/λ]α ...
求出
特征值
之后怎么
求特征向量
?
答:
通常
求特征值
和
特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果(power),并根据所产生的每个特征向量(一般研究特征值最大的那几个)进行分类讨论与研究。共轭特征向量 一个共轭特征...
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