已知矩阵的的特征值和特征向量,反过来求矩阵本身。答:由此已知了全部特征值,就可知^,已知了对应的特征向量就可找到对应的P,则P-1AP=^ ,由此A=P^P-1.而“^”等于零的含义是对角矩阵对角线上全为0,就是n阶0矩阵.一定要注意^是一个n阶矩阵,并且对角线上的元素是A的特征值,若^=0,说明A的特征值全部为0,说明A秩为0也是0矩阵.另一方面,按照我们...
三阶矩阵已知三个特征值,一个特征向量,怎么求其余特征值和原矩阵?答:a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2...