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已知ABC和ADE均为等边三角形
如图,
已知
,△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,BD、CE交与点F
答:
因为
等边三角形ABC
中∠ABC=∠ACB=60 所以∠BFC=180-(60+60)=60°
如图,
已知
,△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,BD、CE交于点F.(1)求证:BD=C...
答:
(1)证明:∵△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,∴AE=AD、AB=AC,又∵∠EAD=∠BAC=60°,∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC,即∠DAB=∠EAC,在△EAC和△DAB中,AE=AD∠DAB=∠EACAB=AC,∴△EAC≌△DAB,即可得出BD=CE.(2)解:由(1)△EAC≌△DAB,可得∠ECA=∠DBA,又∵∠DBA+∠DBC=60...
如图,
已知
:△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,点D在BC上,DE与AC交与点F 求证...
答:
解:∵∠
ADE
=∠C=60° ∠DAC=∠DAC ∴△ADF∽△ACD ∴AF/AD=AD/AC ∴AD²=AF·AC ∵AD=AE ∴AE²=AF·AC 祝学习进步
如图
已知
△
ABC和
△
ADE均是等边三角形
,联结BD,CE (1)说明BD=CE的理由...
答:
证明:(1)∵△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE(SAS)(2)∵∴△BAD≌△CAE ∴∠ABD=∠ACE,∵∠ABD+∠CBF=∠ABC=60°,∴∠ACE+∠CBF=60°,∵∠ACB=60°,∴∠BFC=180°-(∠CBF+...
如图,
已知
△
ABC与
△
ADE均为等边三角形
,BD、CE交于点F...
答:
(1)证明:∵
三角形ABC,ADE为等边三角形
,∴∠CAB=∠DAE=60,∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE ∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE (2)证明:∵△BAD≌△CAE(SAS)∴∠DBA=∠ECA,∴∠CFB =∠FBE+∠FEB =∠ECA+∠FEB =∠CAB=60° ...
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,连接BD、CE,分别取BD与CE的中点M、N...
答:
解答:解:△AMN是等边三角形.理由是:∵△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=60°,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠VAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,BA=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠ACE,BD=CE,∵M、N分别为BD和...
△
ABC与
△
ADE均为等边三角形
,点A、E在BC同侧,点D在BC上
答:
(1)证明:∵△
ABC与
△
ADE为等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60° ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ∴∠BAD=∠ACE 在△ABD和△ACE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE ∴BC=BD+CD BC=CD+CE ∵BC=AC ∴AC=CD+CE (2)∵△ABC与△ADE为等边三角形 ∴...
如图,△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
,B、C、D在同一直线上,求证:CE=AC+C...
答:
证明:(1)∵△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
(
已知
)∴AB=AC=BC,AD=AE, ∠ABC=∠BCA=∠BAC=∠DAE=60°∠BAC=∠DAE=60°(等边三角形的三条边相等,内角都为60°)又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD, ∠CAE=∠CAD+∠DAE(图知)∴∠BAD=∠CAE(等量代换)∴△ABC≌△ADE(边角边定理)∴BD=CE, ∠...
已知
△
ABC和
△
ADE都是等边三角形
,BCD在同一直线上.求证:CE=AB+CD...
答:
△
ABC和
△
ADE均为等边三角形
所以有:AB=AC---(1)AD=AE---(2)且角BAC=角DAE=60度 那么:角BAC+角CAD=角DAE+角CAD 就是:角BAD=角CAE---(3)由(1)(2)(3)的边角边条件得到:三角形BAD和三角形CAE全等 所以CE=BD=BC+CD=AC+CD 就证明了:CE=AC+CD ...
如图一,若△
ABC与
△
ADE均为等边三角形
,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD...
答:
解答:解:(1)CD=BE.理由如下:(1分)∵△
ABC和
△
ADE为等边三角形
,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60°,∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC,∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC,∴∠BAE=∠DAC,(3分)△DAC≌△EAB,∴CD=BE.(4分)(2)△AMN
是等边三角形
.理由如下:(5分)∵...
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