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带皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
求f(x)=[ln(1+x^2)]/x的
带皮亚诺余项的N阶麦克劳林公式
答:
ln(1+x^2)/x=∑[-1)^
n
]x^(2n+1)/n+1
求f(x)=xex在x=0处
的n阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式
答:
【答案】:因为 f(x)=xex,f'(x)=ex(x+1),f"(x)=ex(x+2),…,f(n)(x)=ex(x+n)故有f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=2,…,f(n)(0)=n因此f(x)=xex在x=0处
的n阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式
为 x+x^2+x^3/2!+…+x^(n+1)/n!+o(x^(n+1))
带有
佩
亚诺余项的n阶麦克劳林公式
答:
f(x)=Pn(x)+Rn(x)。在展开一个函数f(x)的幂级数展开式时,只取前
n
项进行近似,就会存在误差,这个误差就是
皮亚诺余项
Rn(x)。
带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
答:
公式
中,f(x)是要近似计算的函数,a是近似点,f'(a)、f''(a)、...、f^n(a)分别是函数在点a处的一阶、二阶、...、
n阶
导数,(x-a)是自变量与近似点之间的差值,n是近似的阶数,n!表示
n的
阶乘。
带有皮亚诺余项的麦克
兰林公式能够提供更精确的函数近似值,尤其是在近似点附近的范围内。...
f(x)=ex
带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
为?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个
余项的
和。
急求!!!sinx和cosx的
带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
答:
sinx=x-1/3(x^3)+···+(-1)^
n
{1/(2x+1)!}(x^2n+1)+{Xn} cosx=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-···+(-1)^n{1/(2n)!}(x^2n)+{Xn}
带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
答:
公式中包含Pn(x)和Rn(x)。
麦克劳林公式
是一种将函数在某点展开为幂级数的方法。Pn(x)表示麦克劳林公式的前n项的和,
n阶麦克劳林
多项式。是对原函数的近似。Rn(x)是
皮亚诺余项
,用于衡量近似的误差。描述了麦克劳林多项式与原函数之间的差异,提供了一个上界来估计近似的精度。
高数如图所示
答:
这种写法是“
带皮亚诺余项的麦克劳林公式
”。注意看题目,题目说是 求f(x)=x*exp{-x}的 “
n阶
...”。而你以为是exp{-x}是n阶。书上没有错,exp{-x}是n-1阶,但f(x)=x*exp{-x}乘多一个x不就是n阶了吗?
关于
带皮亚诺余项的n阶麦克劳林
展开式 请教!
答:
是我没看好题目,多谢ls,确是0(x^n),这里
的n
取决于题目要求。这么说楼主的四个例子应该题目有这样的条件:要求分别是4,4,3,3
阶
展开式才有楼主的情况其实像sinx也有x^4这项,只是系数为0若要求三阶则最后是0(x^3),要求展四阶就是0(x^4)...
求f(x)=1/(x+1)
的n阶麦克劳林
展开式(
皮亚诺
型
余项
即可),求过程
答:
(1-x)的a次方等于,a*(a-1)*……*(a-n+1)除以n!乘以x
的n
次方。这是我大学课本的
公式
,记住就行了。很多可以换用的。然后换元法,把x换成-x,a换成-1.就行了
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10
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