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幂级数和泰勒级数的关系
幂级数展开与泰勒级数展开
是什么
关系
?
答:
幂级数展开与泰勒级数展开关系:都是表示函数的精度问题
。泰勒公式把后面的部分项用高阶无穷小代替了,级数的话一直列写了出来。泰勒公式的最后有个无穷小量,比如e^x=1+x+o(x),这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小(假设函数在x0附近展开,比如上面的例子是把e^x在0的附近展开)。至...
函数
泰勒展开与幂级数展开有什么
区别联系?
答:
函数
泰勒展开与幂级数展开
都是表示函数的精度问题。泰勒公式把后面的部分项用高阶无穷小代替了,
级数的
话一直列写了出来。而幂级数是函数项级数,是无数个幂函数之和。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的...
幂级数和泰勒级数的关系
是?
答:
楼上说的不对,泰勒级数也是无限项,这两个其实是一样的,
幂级数是根据泰勒级数展开的罢了
,泰勒是个伟大的数学家
泰勒级数
,
麦克劳林级数
,
幂级数
,三者
有什么
区别联系?(
级数级数级数
,不是...
答:
故,由上述的定义及其表达式来看,
麦克劳林级数、泰勒级数均为幂级数,且麦克劳林级数是泰勒级数的特例,泰勒级数是幂级数的特例
。供参考。
...将函数展开成
泰勒级数和
将函数展开成
幂级数
是一个意思吗?
答:
任何一个函数的泰勒级数都是幂级数,但幂级数并不一定是某个函数的泰勒级数
;f(x)在x0处的泰勒级数取前面有限多项,称为f(x)在x0处的泰勒公式,如果取到a<n>*(x-x0)^n这项为止,就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式;f(x)在x0处的泰勒级数与f(x)在x0处的泰勒公式的差,称为f(x)在...
幂级数
在什么情况下可以化成
泰勒级数
?
答:
如图
幂级数和泰勒级数的
区别。
答:
幂级数是一种无穷级数,它的通项是形如anx×n的项,其中an是常数,n是自然数。
泰勒级数
则是将一个函数展开成
幂级数的
形式,其通项是函数在某点的
泰勒展开式
。幂级数具有收敛性,即当x取某个值时,幂级数会收敛到一个确定的值。泰勒级数则是在某个点附近的
幂级数展开
,它描述了函数在该点附近的...
泰勒级数和幂级数
是一个意思吗
答:
不是的。
泰勒级数
指的是将函数在某点出展开为
幂级数的
形式,而幂级数是一个更加广泛的概念,幂级数有很多内容。
谁能给我分别列举几个
泰勒级数和幂级数展开的
例子?并说说他们有什么区别...
答:
n从0到无穷,而得到的这个级数叫 f(x)在x0点的泰勒级数, 这里注意...是f(x)在x0点的...这也就说
泰勒级数的
定义是和f(x)和x0有关的,脱离了f(x)和x0来谈泰勒级数是不对的.对于f(x)在x0点的泰勒级数,他也符合幂级数的定义,所以它也是幂级数!2.
幂级数展开与
幂级数 是两回事...
幂
函数
和泰勒
公式的
展开
有哪些联系?
答:
也就是说:f(x)=(x-a)^n,n是常数那么f(x)的
泰勒展开式
就是f(x)=(x-a)^n+R_n(x),其中R_n(x)为余项,且R_n(x)在x=a处为零。所以,幂函数
和泰勒
公式之间没有直接联系。但是,如果我们知道一个函数的泰勒展开式,则可以使用
幂级数
将其表示为幂级数。
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