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幂级数和泰勒级数
...将函数展开成
泰勒级数和
将函数展开成
幂级数
是一个意思吗?
答:
幂级数
中的系数a<n>如果是:a<n>=f^<n>(x0)/n!,这个幂级数就称为函数f(x)在x0处的
泰勒级数
;任何一个函数的泰勒级数都是幂级数,但幂级数并不一定是某个函数的泰勒级数;f(x)在x0处的泰勒级数取前面有限多项,称为f(x)在x0处的泰勒公式,如果取到a<n>*(x-x0)^n这项为止,就...
函数
泰勒展开
与
幂级数展开
有什么区别联系?
答:
函数
泰勒展开
与
幂级数展开
都是表示函数的精度问题。泰勒公式把后面的部分项用高阶无穷小代替了,级数的话一直列写了出来。而幂级数是函数项级数,是无数个幂函数之和。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的...
幂级数和泰勒级数
的区别。
答:
定义不同、性质不同等。幂级数是一种无穷级数,它的通项是形如anx×n的项,其中an是常数,n是自然数。
泰勒级数
则是将一个函数展开成幂级数的形式,其通项是函数在某点的
泰勒展开式
。幂级数具有收敛性,即当x取某个值时,幂级数会收敛到一个确定的值。泰勒级数则是在某个点附近的
幂级数展开
,...
函数
泰勒展开
与
幂级数展开
有什么区别联系
答:
幂级数展开
时n->∞候趋近于0函数即
泰勒展开
数。通过函数在自变量零点的导数求得的
泰勒级数
又叫做迈克劳林级数,以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。定义:如果在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数 称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中,取x0=0,得到的级数 ...
谁能给我分别列举几个
泰勒级数和幂级数展开
的例子?并说说他们有什么区别...
答:
例子实在是不好写,我用语言给你旅顺一下他们的关系 这里有很多概念一样要理解清楚 幂级数 幂级数收敛 函数的
泰勒级数
函数的
幂级数展开
1.幂级数是一个大范围,泰勒级数是相对于一个函数f(x)而言的.你随便写一个x^n的级数,不管系数你怎么写,他都是一个幂级数.而泰勒级数是f(x)在x0点的n导数...
泰勒级数和幂级数
是一个意思吗
答:
不是的。
泰勒级数
指的是将函数在某点出展开为
幂级数
的形式,而幂级数是一个更加广泛的概念,幂级数有很多内容。
泰勒
公式与
幂级数展开式
有什么区别和联系? 如题~
答:
求极限之后的
展开式
只要在收敛半径内都是成立的.比如e^x=1+x+...这个展开式在整个实数轴(或者说整个复平面)上都是成立的.也就是说两个式子都是极限式,
泰勒
公式要求x→x0,
幂级数
要求n→∞.(当然一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的,但是也存在在x0处展开的幂级数,所以这儿不是区别.)
常用函数展开成
泰勒
公式
与展开
成
幂级数
的形式有什么不同?
答:
两者有两个方面的不同:1)从形式上看:
泰勒
公式只有有限项加一个余项,而
幂级数
有无穷多项;2)从内涵上看:一个函数可以
展开
成幂级数<==>该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项。但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数。
幂级数
在什么情况下可以化成
泰勒级数
?
答:
如图
求大佬解答
泰勒展开和幂级数展开
到底有什么区别
答:
泰勒级数
:只要一个函数无穷光滑,那么泰勒级数就存在,但是不一定收敛,而且即使收敛,也不一定收敛于原函数。泰勒公式:就是会有余项,多用在极限计算和中值定理,应用的条件只要函数在待考察的区间上有n+1阶导数,这个的成立与否不需要考虑自变量的取值问题
泰勒展开式
:泰勒展开式的方向是从函数变成...
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