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平行四边形中线三等分对角线
求证,
平行四边形
一顶点和对边中点的连线
三等分
成平行四边形的一
对角线
...
答:
已知:ABCD为
平行四边形
,E为BC的中点,F为CD的中点, BD为平行四边形的
对角线
。AE与BD相交于H,AF与BD相交 于G. 求证:H,G是BD的
三等分
点。证明:连AC与BD相交于O,由于AO=CO,BE=CE,CF=DF,∴AE,BO是△ABC的两条
中线
,故其交点H是△ABC的重心;同理G是△ACD的重心。故 BH=(2/3...
...的对边中点的连线
三等分
此
平行四边形
的一条
对角线
答:
建立
平行四边形
ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N。向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得:向量AB等于向量CG,即:向量AB等于向量DG的一半(用向量的加箭也可以的出),所以向量BM也为向量MD的一半,即为向量BD的三分之一;同理,DN也为三分之一。
...条边的中点的连线
三等分
该
平行四边形
的一条
对角线
答:
记
平行四边形
两边对应向量为A和B(中点在B上),由欲证
三等分
点处可知,存在实数x和y使得 A+x(B/2-A) = y(A+B),整理得 (1-x-y)A + (x/2-y)B = 0 于是可解得y=1/3,即得结论。
求证
平行四边形
一丁点和对边中点的连线
三等分
此平行四边形的一条
对角
...
答:
如图所证
怎么把
平行四边形
平均分成
三等分
的图
答:
如图所示:取
平行四边形
的一边的2/3处,由此点做临边平行线,然后再大的
平行四边形中
做
对角线
,可得两个
三角形
和一个平行四边形,这三个图形面积相等;
...
四边形
ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,求证:DE、BF
三等分对角线
AC
答:
设DE、BF分别交AC于M、N ∵ABCD是
平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD ∵E、F分别是AB、CD中点 ∴EB=DF 又EB∥DF ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DE∥BF 又E是AB中点 ∴EM是△ABN的中位线 ∴AM=MN 同理MN=NC ∴AM=MN=NC ∴DE、BF
三等分对角线
AC ...
...CB的中点分别为E、F,求证:DE、DF
三等分对角线
AC。
答:
AB//CD AE:DC=1:2 设DE,AC交于0点 AO:OC=1:2 AO:AC=1:
3
AC,DF交于W点 同理CW:CA=1:3 综上AO:OW:WC=1:1:1 所以。。。
如图,在
平行四边形
ABCD中,点E,F为
对角线
AC上的
三等分
线,求证四边形BFDE...
答:
∵点E.F是AC的
三等分
点∴AE=EF=FC ∵AD=BC,∠DAC=∠BCA,AE=FC ∴△DAE≌△BCF(SAS)∴DE=BF ∵DC=AB,∠DCF=∠BAE,AE=CF ∴△AEB≌△CFD ∴BE=DF ∴四边形BEDF为
平行四边形
【用三角形全等得出该四边形的两组对边分别相等】答题不易、满意请给个好评、你的认可是我最大的动力、祝你...
...
对角线
BD的
三等分
点.求证:四边形AECF是
平行四边形
答:
证明:连接AC交BD于O ∵四边形ABCD是
平行四边形
∴AO=CO BO=DO 又∵E、F是BD的
三等分
点 ∴DE=BF ∴OD-DE=OB-BF 即:OE=OF ∵AO=CO OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形
在
平行四边形
ABCD中,E,F为
对角线
BD上的
三等分
点 求证:四边形AFCE是平行...
答:
平行四边形
ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠BCA,又因E,F为
对角线
BD上的
三等分
点,BE=DF ∴ΔABE≌ΔCDF,ΔADF≌ΔCBE ∴AE=CF,AF=CF ∴四边形AFCE是平行四边形
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