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平行线成比例线段推导过程
平行线成比例
定理及推论
答:
平行线
分
线段成比例
定理推论指的是两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,截得的对应线段的长度成比例。推论:平行于三角形一边的直线,截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例。定理证明:设三条平行线与直线m交于A、B、C三点,与直线n交于D、E、F三点。连结AE、BD、BF、CE,根据...
平行线
分
线段成比例
定理证明
过程
答:
平行线
分
线段成比例
亦称平行截割定理,平面几何术语,指三条平行线截两条直线,所得的四条线段对应成比例,如图l1∥l2∥l3,则AB:BC=DE:EF.过点A作AH//DFSAABGSAABG易证AG=DE,GH=EFSABGCSABGH SAABG-SAABGABh==AGh,BG//CF:.SABGC=SABGHBCh=_GHh,24Gh一ABh21BCh2GHh,ABAGDEBCGHEF ...
平行线
分
线段成比例
定理怎么证明?
答:
平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例
。推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
平行线
分
线段成比例
推论
答:
平行线分线段成比例的推论过程是基于平行线的基本性质和等比定理的结论
。详细论述如下:1、首先,我们知道平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。然后,我们通过平行线的性质得出:平行线间的距离处处相等。也就是说,如果我们在平行线上画一条垂直线段,那么这条线段在每一处的长度都...
平行线线段比例
定理怎么证明
答:
三、
平行线
分线段特点 推论的逆定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应
线段成比例
,那么这条直线平行于三角形的第三边,平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得...
怎么证明
平行线
分
线段成比例
定理推论
答:
AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)∴AB/BC=DE/EF法2:连结AE、BD、BF、CE根据
平行线
的性质可得S△ABE=S△DBE, S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得:AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF ...
平行线
分
线段成比例
定理的介绍
答:
平行线
分
线段成比例
定理指的是两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,截得的对应线段的长度成比例。过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原...
怎么证明“
平行线
分
线段成比例
定理”?
答:
即 AD:AE=DB:EC=(AD+DB):(AE+EC)=AB:AC ∠A是公共角 所以 △ADE∽△ABC (一个角相等 对应边
成比例
)则 ∠ADE=∠ABC ∴ DE∥BC (同位角相等)需要注意的是:△ADE∽△ABC 不一定 DE∥BC! 因为当 △ADE∽△ABC 可能是 ∠ADE=∠C,此时若∠B≠∠C的话,DE就不
平行
于BC了。
平行线
分
线段成比例
定理对应线段怎么理解
答:
C 三点,与直线 n 交于 D、E、F 三点。连结AE、BD、BF、CE 根据
平行线
的性质可得 S△ABE=S△DBE, S△BCE=S△BEF,∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE 根据同底等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF。由更比性质、等比性质得:AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。
初三数学 由
平行线
截得
比例线段
要详细
过程
!
答:
∵ AE=BC ∴ CF/AE = CE/AC = CE/(AE+CE) = CE/(BC+CE) = CF/BC 3 / (BC+3) = 2 / BC BC = 6 根据(1)的结论 DE/DB = CE/AC = CE/BC = 3/6 = 1/2
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