00问答网
所有问题
当前搜索:
怎么判断一个级数收敛
如何判断一个级数
的
收敛
性?
答:
所以:a>
1收敛
,0<a<1,
级数
发散。
如何判断一个级数收敛
?
答:
1、
证明方法
一:un=1/n²是个正项级数,
从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何判断级数
是否
收敛
?
答:
5.
轮换级数测试
(Alternating Series
Test):如果一个级数的项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的
。6.
积分测试
:如果一个函数在一个区间上可积,并且对应的不定积分收敛,那么对应的级数也是收敛的。需要注意的是,这些测试并不总是适用于所有的数列或函数序列,需...
如何判断级数
是否
收敛
?
答:
1.比较判别法:如果P级数与另一个已知收敛或发散的级数相比,可以得到其收敛性
。例如,当p>1时,P级数收敛;当02.极限比较法:通过计算P级数的极限值,可以判断其收敛性。如果极限值为有限数,则P级数收敛;如果极限值为无限大或无限小,则P级数发散。3.比值判别法:通过计算P级数的相邻两项之比的...
怎么判断级数
的
收敛
性?
答:
1、正项级数比较判别法 简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散
。其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛;另一组级数单调有界;那么二者的乘积...
如何判断级数
的
收敛
性?
答:
1、首先,拿到
一个
数项级数,先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项
级数收敛
,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零。(这一必要条件一般用于证明级数的发散性,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,
判断级数
是否为正项级数:如果级数为正项级数,则可以使用以下三种
判别
方法来验证其...
判断级数收敛
的三种方法
答:
判断级数收敛
的三种方法介绍如下:1、对于所有级数都适用的根本方法是:柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列,从而这是
一个
最强的
判别
法,柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。局限性:有一些数列的特征太过明显,可以用更加简洁的判别法去判别,用柯西收敛原理是浪费时间;另一方面,如果...
如何判断级数
发散或者
收敛
?
答:
1、比较判别法
:如果一个级数的通项可以用另一个级数的通项来比较,而这个级数收敛,那么这个级数也收敛。2、比值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的比值趋于0,那么这个级数收敛。3、根值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的根值趋于0,那么这个级数收敛。四、级数发散的口诀。1、正项级数:...
怎样判断一个
数列
收敛
答:
一、比较判别法
比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法。如果级数∑an的每一项都是非负数,可以将其与一个已知的收敛级数∑bn进行比较,如果bn≥an,则级数∑an收敛;如果bn≤an,则级数∑an发散;如果无法比较,则比较判别法无法判断。二、比值判别法 比值判别法是判断级数收敛的另一种常用方法。
如何判断级数
的
收敛
性?
答:
条件收敛和绝对
收敛判断
方法如下:
一个
收敛的级数,如果在逐项取绝对方法如下值之后仍然收敛,就说它是绝对收敛的;否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明,只要∑|un|收敛就足以保证
级数收敛
;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛,而且把原级数表成了两个收敛的正项...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何判断在某处收敛
级数收敛和发散怎么判断
判断一般项级数收敛性的方法
通过级数的一般项求收敛
判断级数收敛的八种方法
级数等于0为什么不一定收敛
八个常见级数的敛散性例子
判断级数是否绝对收敛的方法
极限等价替换公式