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怎么判断反常积分的收敛性
怎样判断反常积分的收敛性
?
答:
1、正项级数收敛定理:如果被积函数f(x)在[a
, +∞)上连续、非负递减,并且存在反常积分∫[a, +∞) f(x)dx,则反常积分收敛。2、比较审敛法:如果存在正常数M、p,使得被积函数f(x)在[a, +∞)上连续非负,并且对于所有的x ≥ a,有0 ≤ f(x) ≤ M/x^p,那么反常积分∫[a, +...
如何判断反常积分的收敛性
答:
判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法
。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
怎样判断反常积分的收敛性
?
答:
1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法
一 、判断非负函数反常积分的收敛:1、比较判别法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛:1、Abel判别法 2、Dirichlet判别法 三 、判断无界函数反常积分的收敛:1、Cauchy判别法 2、Abel判别法 3、Dirichlet 判别法 ...
反常积分怎样判断收敛性
?
答:
反常积分判断敛散性的方法总结如下:
1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛
。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。拓展知识...
反常积分如何判断收敛性
?
答:
直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性
。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为简单,不多赘述,接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。
极限审敛法
反常积分...
反常积分怎么判断收敛
?
答:
判断反常积分的敛散
是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。1、第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般...
判断反常积分的收敛
有哪几种方法?
答:
判断反常积分的收敛
有比较判别法和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。反常积分...
反常积分收敛判断
答:
反常积分
敛散性判定
:1.首先观察能否进行直接计算,也就是像普通定积分一样处理,如果可以,就根据计算出来的结果
判定收敛
还是发散;2.如果观察发现这个计算很难计算,或者根本无法计算,这时我们可以用
反常积分的
审敛准则,这个审敛准则在高等数学教材上都有。3.我们在处理反常积分时,一定要
判断
是否为基础...
如何判断反常积分收敛性
视频时间 01:12
如何判别反常积分收敛
(反常积分收敛怎么判断)
答:
1、
判断反常积分的收敛
有比较判别法和Cauchy判别法。2、定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。3、但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。4、因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类...
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