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怎么求自同构
自同构
群
怎么求
答:
例如,
在射影平面上取一条直线作无穷远直线,则在射影平面上保持无穷远直线不变的自同构射影变换构成一个变换群
,它是关于无穷远直线的自同构群,同时它也是二维射影变换群的子群,即仿射变换群。
s3的
自同构
群
怎么求
答:
s3的自同构群方法如下:根据初始条件设置,得到不同的自同构组 Aut(S3)=Inn(S3)的证明和元素寻找
,自同构群给定一个群可以有各种方式产生新的群比如给定群的任何一个正规子群就可以产生一个商群它就是一种新的群本节要讲的自同构群也是一种产生新的群的方 ...
求出群Zn上所有的
自同构
与自同态
答:
同构
就是把一个生成元映射到另一个生成元即可。
...= x^(-1),问增加什么条件能使G与自己
同构
?求证明.
答:
充要条件是G为交换群证明:1)充分性:显然f为双射,只需验证f保持运算即可设a,b是两个任意元,因为G为交换群,所以ab=baf(ab)=(ab)^-1=b^-1a^-1=a^-1b^-1=f(a)f(b),故f是
自同构
2)必要性:因为f是自同构,所以f(ab)=f(a)...
...f:G-->G, f(x) = x^(-1),问增加什么条件能使G与自己
同构
?求...
答:
1)充分性:显然f为双射,只需验证f保持运算即可 设a,b是两个任意元,因为G为交换群,所以ab=ba f(ab)=(ab)^-1=b^-1a^-1=a^-1b^-1=f(a)f(b),故f是
自同构
2)必要性:因为f是自同构,所以f(ab)=f(a)f(b)即b^-1a^-1=a^-1b^-1 (ab)^-1=(ba)^-1 ab=ba 故G...
...求证:由f(x)=x^2定义的映射f:G→G是一个
自同构
。
答:
若x^2=y^2,(xy^-1)^2=1 设xy^-1的阶数为奇数p,对上式两边取阶数,根据奇偶互质的 条件,p=1,x=y。单射!任取x属于G,x只可能奇数阶,设为p,x=x^(kp+1),由于p和2互质,方程kp+1=2h必然存在整数h和k满足条件(辗转相除),x=(x^h)^2 满射!
求导是
自同构
吗?
答:
不是,
自同构
是数学对象对其本身的一个同构,和求导的定义不同,所以求导不是自同构。
求〔1,700〕内的
自同构
数,编程题
答:
include<stdio.h> int main(){ long i,j,k;k=10;for (i=1;i<=700;i++){ if (i==k) k*=10;j=i*i;if(j%k==i) printf("%ld\t%ld\n",i,j);} }
任意一个群G,证明:对于映射的通常的合成,对AutG是一个群,InG是一个群...
答:
或者,你把G上的所有双射,够成一个变换群,那么你只要证明ab^(-1)也是
自同构
就好了。可能会有问题的两个地方,一是封闭,双射封闭简单,但不足以说明封闭,还要证明保持运算。fg(x+y)=g(f(x+y))=g(f(x)f(y))=g(f(x))g(f(y))=fg(x)fg(y)类似的逆的证明时也需注意。InG是一...
求证φ*是线性
自同构
且(φ*)-1=(φ-1)*
答:
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涓嬩竴椤
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