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怎么证明零点九循环等于一
怎样
得到
零点九
的
循环
?
答:
设x=0.
9的循环
两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环 即10X=9+0.9的循环 又因为X=0.9的循环 ∴10X=9+X ∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论
零点九
无限
循环
小数到底等不
等于一
答:
即0.9(9循环)=1 可以证明 以后学到的高数中的极限知识也可以证明0.9(9循环)=1是成立的
。所以不管这个式子看起来多么的不可思议,它的确是成立的。
为什么
零点
九九
循环等于一
答:
方法二:
设x=0.99999…,所以10x=9.99999…,所以,10x-x=9x=9.99999…-0.99999…=9,所以x=1
。方法三:0.99999…明显不可能比1大!我们就假设它比1小,如果证明假设成立,则0.99999…确实比1小。如果证明假设不成立,则说明0.99999…=1是成立的。方法如下,首先要知道在数轴上,只要一个...
为什么0.9的
循环等于一
答:
证明1:设0.9(9循环)=x。
那么:10x=9.9(9循环)则9x=10x-x=9.9(9循环)-0.9(9循环)=9
。所以x=1,得证。证明2:设0.9 (9循环)为无限递缩等比数列。那么:0.9 (9循环)=0.9+0.09+0.009+...+0.9*0.1的(n-1)次方=0.9*(1-0.1的n次方)/(1-0.1)=1-0...
零点九循环等于一
吗
答:
是的,定义上是0.9,9循环就是1
,这两个是等价的。即0.9999999999……=1 详见http://baike.baidu.com/subview/26506/7942385.htm#viewPageContent 1的第42条定义
证明零点九
,
九循环等于一
???
答:
把0.999999
9循环
的小数看成3X0.3333333 3的循环 而1/3=0.33333 3循环,所以3X0.333333 3的循环=1,所以0.99999 9循环=3x033333 3循环=1
零点九循环等于一
吗
答:
是的,
等于一
可以
证明
设x=0.999...(1)则 10x=9.999...(2)(2)-(1)9x=9 x=1
0.9的
循环等于1
吗?为什么?
答:
0.
9的循环等于1
,因为0.9循环。看不到最后一个九的。所以0.9循环就等于一。如果0.99999999不等于一的话,那就肯定是0.9的循环,就是等于一的0.9的循环的循环节的就是0.9的那个九。所以0.9循环一定是等于一的,如果它不等于一的话呢,那就违背了自然调理。所以我们总结一下0.9循环就是一...
一到底等不
等于零点九循环
九? 请说明理由 并写出来 用算式!
答:
0.999999……=
1
是对的,这里要用到极限思想.我来
证明一
下!设0.999999……=x 则9.999999……=10x 9+0.999999……=10x 9+x=10x 9=9x x=1 所以0.999999……=1.
0.9无限
循环
和
1
比那个大?
答:
设x=0.9无限
循环
则10x=9.9无限循环=9+0.9无限循环 相减得 9x=9 x=1 即0.9无限循环=
1
无限循环=指没有限量的来回交替。比喻无穷无尽,不断重复,没有尽头。在数学中,它是对数字的一种定义。这种数字有无穷多位,位与位之间存在规律且重复循环。将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分...
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