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怎样判断周期函数有界
如何
证明有限
周期有界函数
的值是有界的?
答:
考虑x趋近于0,1/x趋近于无穷,sin(1/x)为周期函数,值域为[-1,1],最小正周期为1/2pi
。以上,有界。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数
,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上...
怎样
区分函数的
有界
性,和
分辨
是不是
周期函数
答:
如果对属于某一区间I的所有x值总有|f(x)|≤M成立,其中M是一个与x无关的常数
,那么我们就称f(x)在区间I有界。正弦函数周期T=2π 余弦函数周期T=2π 正切函数周期T=π 余切函数周期T=π
函数有界
性的
判断
方法是什么?
答:
判断函数有界性通常采用以下方法
1、闭区间上的连续函数必定是有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) 的...
如何
明确
判断有界函数
和
周期
性函数
答:
我来告诉你吧,如果对于定义区间内的自变量x,始终有 a ≤ f(x) ≤ b , 或是 a < f(x)
函数
的
有界
、单调、
周期如何
理解?
答:
则称函数f(x)是有界函数
。函数的单调性总是与函数在定义区间相关。一个函数在一个区间上,随自变量x的增长,函数值也增长,则称这个区间叫函数的单调递增区间,函数在这个区间上单调递增。同理可以定义单调递减区间或函数在区间上单调递减。周期函数指:存在一个非零常数T,使得f(x+T)=f(x)对定义...
周期函数怎么判断
答:
周期函数判断
方法:(1)判断f(x)的定义域是否
有界
。例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)...
连续
函数
以t为
周期
必
有界
如何
证明 请给出一般性证明
答:
设其存在周斯T,有f(x+T)=f(X),则函数在【0,T】上存在,在闭区间上的连续函数存在M=max(abs(f(x)),x=[0,t]),即
函数有界
.
连续
函数
以t为
周期
必
有界
如何
证明 请给出一般性证明
答:
设其存在周斯T,有f(x+T)=f(X),则函数在【0,T】上存在,在闭区间上的连续函数存在M=max(abs(f(x)),x=[0,t]),即
函数有界
.
如何判断函数
是
有界函数
,单调函数,
周期函数
呢?
答:
如果存在常数M,使得丨f(x)丨≤M恒成立,则f(x〉是
有界函数
;利用单调递增(递减)函数的定义进行
判断
;利用
周期函数
的定义进行判断!
怎样判断函数有界
?有界的条件是什么?
答:
判断函数有界
的方法:1、利用函数的图像:如果函数的图像在x轴上有上下界,则函数有界。例如,y=sinx的图像在(-π,π)之间波动,因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质:如果函数在某区间内单调递增或递减,并且在该区间内有界,则函数有界。例如,y=x在(0,∞)上单调递增且有界,因此...
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