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抛物线上点到焦点与到准线
抛物线上
一
点到焦点和准线
的距离是多少?
答:
抛物线上点到焦点
距离等于
到准线
的距离,也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。证明:设焦点f(p/2,0),准线x=-p/2,则任意一点x,y满足(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2。化简的y^2=2px是抛物线。所以,抛物线上点到焦点距离等于到准线的...
抛物线上
一
点到焦点和准线
的距离是什么?
答:
抛物线上点到焦点
的距离
与到准线
的距离的比值为1。也可以说抛物线上的点到焦点的距离(焦半径)等于到准线的距离。用一个符号e来表示抛物线上点到焦点的距离与到准线的距离,即e=1。当然它也有一个中文名字,叫做:离心率。抛物线特点:1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯...
抛物线上
的
点到焦点和准线
的距离都是多少?
答:
在一个
抛物线上
的任意一点P,
到焦点
F和准线的距离是相等的,且等于该
点到准线
的垂直距离。设抛物线的焦点为F,
准线与
抛物线的交点为A,点P的坐标为(x, y)。则点P到焦点F的距离为PF,点P到准线的距离为PA。抛物线的准线是与对称轴垂直的直线,准线的方程为 x = p,其中 p 是抛物线的焦点到顶点...
抛物线上点到焦点
距离等于
到准线
的距离吗?
答:
抛物线上点到焦点
距离等于
到准线
的距离。也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等。抛物线简介 垂直于准线并通过焦点的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”,并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴...
抛物线上
的
点到焦点
等于什么
答:
焦点是抛物线的一个固定点,准线是抛物线的一个固定直线,而
抛物线上
的
点到焦点
的距离恰好等于
到准线
的距离。这个性质可以通过抛物线的定义和几何性质进行证明。抛物线也是圆锥曲线的一种,它可以通过将圆锥面与平行于某条母线的平面相交而得到。抛物线在几何光学和力学等领域具有重要的应用,因为它的形状和...
抛物线
任意一点,到焦点的距离是不是就是
准线到焦点
的距离?
答:
是的。根据抛物线的定义,
抛物线上
的
点到焦点
的距离等于
到准线
的距离。
为什么
抛物线上
的
点到焦点
的距离等于
到准线
的距离
答:
以y^=ax为例 因为x^=2py 焦点坐标是(p/2,0)推得a=1/2p 焦点坐标为(a/4,0)准线方程为X=-a/4,与X轴交点为(-a/4,0)焦点为(a/4,0)顶点为(0,0)可以看出
抛物线中点到焦点
的距离等于点
到准线
的距离。
如何确定
抛物线
的
焦点和准线
?
答:
焦点
的确定:焦点是
抛物线上
的一个特殊点,它是所有抛物线上的
点到
这一点的距离
与到准线
的距离之比为常数的那个点。对于标准形式的抛物线,焦点的位置可以直接从方程中读取。准线的确定:准线是与焦点垂直的直线,且与焦点的距离等于抛物线的半通径。对于标准形式的抛物线,准线的位置也可以直接从方程中读取...
抛物线上
的
点到焦点
的距离等于什么距离?
答:
抛物线的角平分线是指
抛物线上
的
点到焦点
的距离等于该点
到准线
的距离。这个结论通常被称为抛物线的焦点性质。如果考虑一个抛物线y^2=2px(p>0),其焦点F的坐标为(p,0),准线的方程为x=-p。设抛物线上任意一点P(x,y),则PF的斜率为y/(x-p),准线的斜率为-1/y/(x-p)=-y/(x-...
抛物线上
的
点到焦点
是距离公式
答:
抛物线上点到焦点
距离等于
到准线
的距离,也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,...
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