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抛物线四点共圆具图片
抛物线
有四个象限,四个图像分别是什么样的?
答:
抛物线
的四种图像如下图所示:平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的...
抛物线
的四种图像谁能画一下,谢谢
答:
抛物线
的标准方程有四种形式,其中参数p的几何意义,是焦点到准线的距离,掌握不同形式方程的几何性质:其中P(x0,y0)为抛物线上任一点。抛物线的四种图像如下表所示:对于抛物线y^2=2px(p≠0)上的点的坐标可设为( ,y0),以简化运算。抛物线的焦点弦 设过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与...
...过F的直线与
抛物线
和圆依次交于A、B、C、D
四点
,求 的值是 A. 1...
答:
A 可分两类讨论,若直线的斜率不存在,则直线方程为x=1,代入
抛物线
方程和圆的方程,可直接得到ABCD四个点的坐标,从而|AB||CD|=1.若直线的斜率存在,设为直线方程为y=k(x-1),不妨设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),过AB分别作抛物线准线的垂线,由抛物线的定义,|AF|=x ...
如图,已知直线y=kx与
抛物线
y=-4/27x²+22/3交于点A(3,6)
答:
具体证明如下:过Q分别作X轴、Y轴垂线,交X轴于E,交Y轴于F;NO垂直于OM,NQ垂直于MQ,所以NOMQ
四点共圆
;所以角QNF=角QME;又角QFN=角QEM=90度,所以三角形QNF相似于三角形QME,所以QM/QN=QE/QF;Q点在Y=KX上,所以QM/QN=QE/QF=Y/X=K;又已知A(3,6)在Y=KX上,代入得6=3K所以K...
如图,已知直线y=kx与
抛物线
y=-4/27x+22/3交于点A(3,6)
答:
具体证明如下: 过Q分别作X轴、Y轴垂线,交X轴于E,交Y轴于F; NO垂直于OM,NQ垂直于MQ,所以NOMQ
四点共圆
;所以角QNF=角QME; 又角QFN=角QEM=90度,所以三角形QNF相似于三角形QME, 所以QM/QN=QE/QF; Q点在Y=KX上,所以QM/QN=QE/QF=Y/X=K; 又已知A(3,6)在Y=KX上,代入得6...
抛物线
的焦点,准线是什么,分别怎么求,有图最好
答:
抛物线
的焦点,准线的概念:平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。公式如下图:
如图所示,已知
抛物线
E:y 2 =x与圆M:(x-4) 2 +y 2 =r 2 (r>0)相交于A...
答:
,
4
) (2)( ,0) 解:(1)将y 2 =x代入(x-4) 2 +y 2 =r 2 ,并化简得x 2 -7x+16-r 2 =0,①E与M有四个交点的充要条件是方程①有两个不等的正根x 1 ,x 2 ,由此得 解得 <r 2 <16.又r>0,所以r的取值范围是( ,4).(2)不妨设E与M的四个交点的坐标...
抛物线
与圆有四个不同的交点可以推出什么
答:
x轴是圆和
抛物线
的的公共对称轴,所以两者不在对称轴上的交点必定对称成对出现。充分性:当方程有两个不同的正根x1和x2时,必有四个交点(x1,±y1)(x2,±y2).必要性:当圆与抛物线有
4
个交点,由于成对对称性,必是两对(x1,±y1)(x2,±y2),所以方程有两个不同的正根 ...
如图,已知
抛物线
E:y^2=x与圆M:(x-4)^2+y^2=r^2(r>0)相交与A.B.C.D...
答:
y^2=x (x-
4
)^2+y^2=r^2 将代入到 得 (x-4)^2+x=r^2 整理得 (x-3.5)^2=r^2-3.75 有四个交点,所以x两个不同的值 r^2-3.75>0 且r>0 即 r>/2
抛物线
的性质
答:
(5)
抛物线
的三条切线所围成的三角形,其外接圆经过焦点。即:若AB、AC、BC都是抛物线的切线,则ABCF
四点共圆
。(6)过抛物线外一点P作抛物线的两条切线,连接切点的弦与轴相交于A。又设P在轴上的射影为B,则O是AB中点。(7)若抛物线与一个三角形的三条边(所在直线)都相切,则准线通过该...
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