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抛物线焦点弦性质及推导过程
抛物线的焦点弦
是什么?
答:
抛物线的焦点弦是:焦点弦长就是两个焦半径长之和
。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^...
抛物线焦点弦
常用结论
及推导
答:
抛物线焦点弦常用结论及推导如下:抛物线的焦点弦常用结论为:
1、抛物线的焦点到它的两个焦点弦的距离相等;2、抛物线的焦点弦是等长的
;3、抛物线的两个焦点弦的中点均位于该抛物线的准线上;4、抛物线的焦点弦的中点到焦点的距离是抛物线的准线的1/2倍。推导:设抛物线方程为y2=2ax,其中a为参数,...
抛物线的焦点弦
公式
及推导
答:
焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=...
抛物线焦点弦的
八大结论
推导过程
是什么?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设
抛物线的
准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
焦点弦
弦长公式
的推导过程
是怎样的?
答:
几何领域
的抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线的焦点弦
长公式怎样
推导
出来的?
答:
2、
焦点弦
长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F的距离...
抛物线焦点弦
二级结论
推导
答:
抛物线焦点弦二级结论如下:假设:有一条抛物线,焦点坐标为(a,b),准线方程为x = k(准线与x轴平行)。
抛物线焦点弦的
二次结论:1、假设抛物线上的点P(x1,y1)和Q(x2,y2)分别为弦的两个端点。2、因为P和Q都在抛物线上,所以它们满足抛物线的定义,即它们到焦点的距离相等:√((x1 - ...
抛物线的焦点弦
公式是什么?
答:
当
抛物线焦点弦
的夹角为a时,焦点弦的长度可以通过公式2p/sin^2a计算得到。这里的p是抛物线的准距,即焦点到准线的距离。这个公式
的推导过程
比较复杂,需要使用到一些三角函数和
抛物线的性质
。我们知道抛物线的焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离,这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上...
抛物线焦点弦
有哪些
性质
?
答:
抛物线焦点弦的
八大结论如下:结论一:
抛物线的
焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。
抛物线焦点弦的性质
答:
抛物线焦点弦性质
:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。以焦点弦为直径的圆与准线相切,且切点、焦点连线与焦点弦相垂直。在抛物线y²=2px中,弦长公式...
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