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抛物线焦点弦的八大结论证明
抛物线焦点弦的八大结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:1.
以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&De...
抛物线
过
焦点的弦的
8个
结论
是什么?
答:
抛物线过焦点的弦的八个结论如下:弦的中点和焦点在抛物线的准线上
。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧,且对称。
弦的两端点到准线的距离相等
。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发,与弦相交的直线...
抛物线焦点弦的八大结论
都有什么呢?
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦的八大结论
分别是什么?
答:
第一类是常见的基本结论
;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、
以焦点弦为直径的圆与准线相切
(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点...
抛物线焦点弦的八大结论
是什么?
答:
第一类是常见的基本结论
;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
[很全]
抛物线焦点弦的
有关
结论
附答案
答:
[很全]
抛物线焦点弦的
有关
结论
知识点1:若是过
抛物线的焦点的
弦。设,则(1);(2)
证明
:如图,(1)若的斜率不存在时,依题意若的斜率存在时,设为则,与联立,得综上:(2),但(2)另证:设与联立,得知识点2:若是过抛物线的焦点的弦。设,则(1)(2)设直线的倾斜角为,则。证...
如何用
抛物线焦点弦
定理
证明结论
1、2、3?
答:
结论
2 设
抛物线的焦点
为 FF, 顶点为 OO, 焦准距为 pp, 对于抛物线上任意一点 PP, FP=p1+cos∠OFPFP=p1+cos∠OFP.
证明
设 FP=ρFP=ρ, ∠OFP=θ∠OFP=θ.如图,当 θ>90∘θ>90∘ 时,作 FPFP 在轴上的投影,易得 ρ=p−ρcosθρ=p−ρcos...
抛物线的焦点弦
长公式怎样推导出来的?
答:
1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在
抛物线
x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、
焦点弦
长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)...
焦点弦
公式是什么?
答:
抛物线焦点弦的结论
:1、过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p
证明
:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D,由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|...
抛物线的焦点弦有
哪些性质?如何
证明
?希望能详细一点
答:
焦点弦长=x1+x2+p,由e=1证 y1*y2=-p^2 ,y=k(x-p/2)和
抛物线
联立通过上面的可证x1*x2=(p^2)/4 A、B为
焦点弦的
两点,BC//X轴,C为准线上点,有AC过原点
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