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抛物线x1x2 y1y2为定值
...
抛物线
于A(x1,y1),B(x2,y2),求证
x1x2
,
y1y2为定值
答:
x1=x2=p/2 x1*x2=p^2/4 y1=p,y2=-p y1*y2=-p^2 当L不垂直x轴时 设y=k(x-p/2)代入y^2=2px 得 k^2x^2-(pk^2+2p)x+k^2p^2/4=0 韦达定理
x1x2
=k^2p^2/4/k^2=p^2/4 y1y2 =k^2(x1x2-(x1+x2)*p/2+p^2/4)=-p^2 x1x2,
y1y2为定值
如果您认可...
A(x1,y1),B(x2,y2)
是
过
抛物线y
²=2px的焦点弦,则
x1x2
和
y1y2
都为定 ...
答:
过
抛物线y
^2=2px(p>0)焦点坐标F(p/2,0)设直线斜率k:y=k(x-p/2),代入y^2=2px:[k(x-p/2)]^2=2px k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0 根据韦达定理:
x1x2
= (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 =
定值
,得证。要算
y1y2
就把y=k(x-p/2),x用y 表示出...
抛物线x1x2
乘积
定值
答:
设直线为 y=k(x-p)代入k^2(x-p)^2=2px 即k^2x^2-(2k^2p+2p)x+k^2p^2=0 韦达定理得x1+x2=(2k^2p+2p)/k^2,
x1x2
=p^2
y1y2
=-2p^2 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2=p^2-2p^2=-p^2.(
为定值
)
抛物线
具有这样的性质,如果它们由反射光的材料制成,则平行于抛物线的对称轴...
抛物线
中的
定值
答:
x1*x2=p^2/4 y1y2=-p^2 x1x2+y1y2=-3p^2/4 即OA向量与OB向量数量积为-3p^2/4(AB为该直线与
抛物线
交点 一条直线与抛物线交AB两点,且OA垂直OB 则该直线必过(2p,0)
...过A的直线l交C于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,证明:
x1x2
,
y1y2
均为...
答:
设过A的直线斜率为k,写出直线方程,与
抛物线
方程联立。分别消掉x,得到关于y的一元二次方程,两个解即为P和Q的纵坐标y1和
y2
,利用一元二次方程根与系数的关系,可知y1y2为定值-2pa。同样办法,可得x1x2=a2
证明
抛物线
的通径的两个端点的横坐标之积,纵坐标之积分别都
是定值
答:
所以,(
x1x2
)^2=4p^2
x1x2
x1x2=4p^2
y1y2
=-x1x2=-4p^2 所以,A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积分别都
是定值
。2)y2^2-y1^2=2p(x2-x1)AB斜率=(y2-y1)/(x2-x1)=2p/(y2+y1)AB直线方程为:y=2p(x-x1)/(y2+y1)+y1 y(y2+y1)-2p(x-x1)=y1(y2+y1)而y1(y...
高三复习的一道证明题
答:
y1/y2=(x1-a)/(x2-a),把这个式子带到上面那个关系式得到 x1*(x2-a)^2=x2*(x1-a)^2 打开,因式分解一下,就可以得到
x1x2
=a^2 ,所以
y1y2
也是
定值
。(因式分解的时候会出现一个(x1-x2)的项,要先说明x1=x2时命题显然成立,然后再假设x1不等于x2,从而约项得到结果)...
高二圆锥曲线,求高手解答
答:
X1+X2=P(K^2+2)/K^2,
X1X2
=(P^2)/4 因为|FA|=X1+P/2,|FB|=X2+P/2,所以|FA|+|FB|=X1+X2+P |FA|*|FB|=P/2(X1+X2+P)所以1/|FA| + 1/|FB|=2/P 综上所述,X1X2为定值(P^2)/4,
Y1Y2为定值
-(P^2),1/|FA| + 1/|FB|为定值2/P ...
2道解析几何 求详解
答:
=-1/2b =
定值
设A(
x1
,
y1
),B(
x2
,
y2
)求y1*y2和x1*x2的值 将A(x1,y1)代入y^2=2px(p>0)中,得x1=y1^2/(2p)同理,x2=y2^2/(2p)两式相乘得x1*x2=(y1*y2)^2/(4*p^2)设OA斜率k1, OB斜率k2 k1=y1/x1,k2=y2/x2 因为OA垂直于OB,所以k1*k2=-1 代入上式得k1*k2...
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=-1/2b =
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x1
,
y1
),B(
x2
,
y2
)求y1*y2和x1*x2的值 将A(x1,y1)代入y^2=2px(p>0)中,得x1=y1^2/(2p)同理,x2=y2^2/(2p)两式相乘得x1*x2=(y1*y2)^2/(4*p^2)设OA斜率k1,OB斜率k2 k1=y1/x1,k2=y2/x2 因为OA垂直于OB,所以k1*k2=-1 代入上式得k1*k2=...
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