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换元法因式分解的题目
换元法因式分解
答:
设K=X^2-5X,则X^2-5X+8=K+8 (X^2-5X+2)(X^2-5X+8)+8 (K+2)(K+8)+8 =K^2+10K+16+8 =K^2+10K+24 =(K+6)(K+4)=(X^2-5X+6)(X^2-5X+4)=(X-2)(X-3)(X-1)(X-4)=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)...
换元法的分解因式
答:
有时在
分解因式
时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行
因式分解
,最后再转换回来,这种方法叫做
换元法
。 注意:换元后勿忘还元。【例】在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时,可以令y=x²+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+...
(X的平方+3X+2)(4X的平方+8X+3)-90用
因式分解换元法
怎么做?
答:
(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90 =(x+1)(x+2)(2x+3)(2x+1)-90 =[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90 =(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90 设2x²+5x=y 原式=(y+3)(y+2)-90 =y²+5y+6-90 =y²+5y-84 =(y+12...
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-9
因式分解
,要用
换元法
答:
(x-1)((x-1)-2)((x-1)-4)((x-1)-6)-9 =(x-1)(1-2-4-6)
因式分解
(x +1)^4 (x +3)^4-272请使用
换元法
答:
是这样的吗?记x+2=t,(x+1)^4+(x+3)^4-272=(t-1)^4+(t+1)^4-272=2t^4+12t^2-270=2(t^2-9)(t^2+15)=2(t-3)(t+3)(t^2+15)=2(x-1)(x+5)(x^2+4x+19).参考以下的做法:(x+1)^4+(x+3)^4-272 =(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4 (...
因式分解的换元法
答:
+(1-ab)^2 =[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2 =(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2 =(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2 =[(a+b)-(ab+1)]^2 =[(a-1)(1-b)]^2 =(a-1)^2(b-1)^2 ...
(x+y)^4+(x^2-y^2)^2+(x-y)^4
因式分解
,一定要
换元法
,即设x+y=a,x...
答:
设x+y=a,x-y=b (x+y)^4+(x^2-y^2)^2+(x-y)^4 =a^4+(ab)^2+b^4 =(a^4+2a^2b^2+b^4)-a^2b^2 =(a^2+b^2)^2-(ab)^2 =(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)=(x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy-x^2+y^2)(x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy+x^2-y^2)=(...
初中数学:遇到髙次多项式,利用
换元法
可以轻松进行
因式分解
视频时间 02:28
因式分解
(提示:
换元法
) 请不要直接套公式,谢谢
答:
设x+y+z=a,3x-2y-3z=b 则4x-y-2z=a+b 原式=a^3+b^3-(a+b)^3 =a^3+b^3-(a^3+3ab^2+3ba^2+b^3)=-3ab(a+b)=-3(x+y+z)(3x-2y-3z)(4x-y-2z)
因式分解的换元法
是什么?能给我出几道题吗!我不太会!
答:
7、
换元法
有时在
分解因式
时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行
因式分解
,最后再转换回来。例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -...
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