00问答网
所有问题
当前搜索:
数列如何证明有界
证明数列有界
性的三种方法
答:
数列有界性的证明方法主要有以下三种:
1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界
。这是因为,当数列单调递增时,随着n的增大,数列的项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用极限定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
怎么证明
这个
数列有界
答:
那么数列{an}是有界的。
也可以证明{an}↗,并且an≤A 则{an}是有界的
。或者证明{an}↘,并且an≥B,则{an}是有界的。
有界数列如何
判定?
答:
判定一个数列是否有界,
通常有以下几种方法:1.直接法:直接观察数列的前几项
,看是否存在一个实数,使得所有的项都小于等于或大于等于这个实数。2.
数学归纳法
:假设数列的前n项有界,然后证明第n+1项也有界。如果能够证明这一点,那么就可以说整个数列都有界。3.
极限法
:如果数列的极限存在,并且这个...
数列
要有极限,则一定
有界
为什么?
答:
数列有极限必有界
。证明:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以...
怎么
判断一个
数列
是不是
有界
?
答:
(2)对于数列 ,
如果存在正整数N,当n>N时,总有 ,我们就说数列 往后有界.要注意,往后有界一定是有界的
,这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数,设 , 那么min(A,α)和max(B,β)就是整个数列 的下界和上界.(3)有界数列也可以这样叙述:若存在一个正数M,...
数列
的
有界
性是什么?
答:
函数
有界
:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。相关定理:1、
数列
单调增且有上界或数列单调减且有下界,则数列有极限。2、函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一。3、从几何学的角度很容易...
数列有界
性的定义
答:
数列有界
性的定义,具体说明如下:1、定义 若数列{Xn}满足:对一切n有Xn≤M(其中M是与n无关的常数)称数列{Xn}上有界(有上界)并称M是他的一个上界。对一切n有Xn≥m(其中m是与n无关的常数)称数列{Xn}下有界(有下界)并称m是他的一个下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称...
数列有界
的充要条件是什么?为什么?
答:
如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在X上
有界
。如果这样的...
什么是
有界数列
?
怎么证明
?
答:
显然数列{Xn}有界的一个等价定义是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,??。2、
有界数列
的
证明
:∵ 数列{Xn}是收敛的 ∴ 设其极限为a 根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N 当n>N是不等式|Xn-a|N时,|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。3、有界数列示例:(1)1...
证明有界数列
空间l∞是Banach空间
答:
x=(x1,…,xn…)∈l∞只需
证明
l∞是完备的设{x(n)}是l∞中的基本列,则{x(n)}有界,即,使‖x(n)‖∞<M,又设{x(n)}收敛于a,则对ε=1,,使‖x(n)-a‖<1。从而当n>N时,‖a‖∞≤1+‖x(n)‖≤1+M,即a为
有界数列
。故a∈l∞,从而l∞是完备的 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何判断一个数列是否有界
证明数列有界有哪些方法
证数列有解的方法
数列极限的有界性证明
如何证明一个数列有下界
数列极限怎么证明有界
数列有界怎么判定
函数怎么判断有界
判断是否是有界数列