00问答网
所有问题
当前搜索:
数列极限的不等式性质证明
如何用
数列极限的
定义
证明极限
答:
4、证明不等式:
为了证明极限存在,需要证明存在一个正整数N
,使得当n>;N时,有∣an−L∣<;ϵ。这个不等式可以通过代数运算或不等式性质来证明。5、结论:如果能够证明存在一个正整数N,使得当n>;N时,有∣an−L∣<;ϵ,则可以得出结论limn→∞an=L。用数列极限定义...
关于
数列极限的不等式性质
答:
xn=2/n,yn=1/n,xn>yn,limxn=limyn=0
数列极限
定义
证明
步骤
答:
数列极限
定义
证明
步骤证明:对任意的ε>0,解
不等式
│1/√n│=1/√n<ε,得n>1/ε²,取N=[1/ε²]+1...证明步骤 证明:对任意的ε>0,解不等式 │1/√n│=1/√n<ε 得n>1/ε²,取N=[1/ε²]+1。于是,对任意的ε>0,总存在自然数取N=[1/ε&...
如何
证明
:ε>0时,存在N= N?
答:
为了
证明
这一
性质
,我们可以按照以下步骤进行推导:第一步,由
数列极限的
定义,我们知道对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N,使得当n>N时,
不等式
|a_n - a| < ε成立。第二步,我们假设存在一个正整数N',使得当n>N'时,不等式|a_n - a| < ε/2成立。第三步,我们取N''为N和N...
这个
数列极限的不等式
是什么
性质
?
答:
放缩法。ln(1+x)≤x1/n^2≤1/n(n-1)第一个
不等式
可以用函数构造法。令F(x)=ln(1+x)-x求导:F'(x)=1/(1+x)-1≤0,当x≥0则F(x)在定义域内单调递减,则在x=0取得最大值,所以F(x)max=F(0)=0所以ln(1+x)≤x第二个不等式,直接相减1/n^2-1/n(n-1)=1/n/...
已知
数列
xn的
极限
为a 求证数列xn平方的极限为a的平方
答:
证明
:考查不等式:|(xn)²-a²| =|xn -a |·|xn + a| 根据
不等式的性质
:|xn -a |·|xn + a| =|xn -a |·|(xn -a) + 2a| =|xn -a |²+2a|xn-a| ≤|xn -a |²+2|a||xn-a| 又∵
数列
{xn}收敛于a,于是:∀ε1>0,∃N1∈...
高等数学之
数列极限证明
!求详解!谢谢
答:
n∈Z+,有an+1/丨an丨≤k.因为0<k<1,所以an+1/丨an丨≤0,又因为丨an丨>0,所以有an+1<0, 因而an<0.则原
不等式
可变为kan≤an+1<0.不等式左右同时除以an,得0<an+1/an≤k<1,即an<an+1<0,因而
数列
{an}是负项递增数列,则有liman=0,所以limanbn=0.
证明数列极限的
方法
答:
3、因此,只需在该解集找出一个作为N即可。这样寻找N的工作就转化成求解
不等式
|an-a|<ε的问题了。2六种方法 1、利用
数列极限
2、利用
极限性质
3、利用迫敛性 4、利用级数收敛的必要条件 5、利用单调有界原理 6、利用柯西准则 3数列极限 设{Xn}为实数列,a为定数.若对任给的正数ε,总存在正...
数列极限
怎么
证明
答:
二、
证明
方法 利用夹逼准则关键是进行
不等式
放缩,这里是有一定技巧的。比如在求数列n项和极限利用夹逼准则时,往往对分母进行统一化放缩,分母都取最大的,整体就放小了;分母都取最小的,整体就放大了,然后再计算两边的极限即可。三、
数列极限
数列的
极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,...
用
数列极限
定义
证明
答:
x)在无穷大处的
极限
。这个是高等数学里
的证明
。证:对于任意ε,要证存在N>0,当|x|>N时,
不等式
|1/x-0|<ε 成立。因为这个不等式相当于 |1/x|<ε 或 |x|>1/ε 由此可知,如果取N=1/ε,那么当x>N=1/ε时,不等式|1/x-0|<ε成立,这就证明了 limx→∞(1/x)=0 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数列极限归纳法证明步骤
数列极限保号性的证明
数列不等式的证明方法与策略
数列求和证明不等式
极限保号性和保不等式性
数列极限保号性如何理解更好
函数极限的不等式性质是什么
怎么证明数列极限是无穷
极限不等式性质的结论