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数列极限的几何意义
数列极限
定义
的几何意义
答:
数列极限定义的几何意义是对于任意给定的正数ε,都存在一个正整数N,使得当n>N时,数列的每一个元素Xn与A的距离都小于ε
。1、数列{Xn}收敛于A的几何意义是 对于任意给定的正数ε,都存在一个正整数N,使得当n>N时,数列的每一个元素Xn与A的距离都小于ε。也就是说,从数列的第N个元素开始,...
数列极限的几何意义
是什么?
答:
数列极限的几何意义是:存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote:1、数列有极限
,在几何图形上是无穷多个点;2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是:这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐渐趋近于一条水平直线。3、这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来...
数列极限的几何意义
视频时间 16:50
数列极限的几何意义
怎么理解,数列中的项至多只有有限个什么意思_百度知 ...
答:
可能全部在开区间(A-E,A+E)的外部,也有可能部分在(A-E,A+E)的外部,部分在(A-E,A+E)的内部,还有可能全部都在(A-E,A+E)的内部.但不管哪种情况,在(A-E,A+E)外部的项,"最多"只有N项,N是一个具体的数字,是有限的,所以也就是(A-E,A+E)之外最多有{an}的有限项.
极限的
性质是什么?
答:
4、与子列的关系:
数列
{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的
极限
;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
几何意义
中:在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件...
数列
Xn的
极限
为a
的几何
解释?
答:
数列
Xn的
极限
为a
的几何
解释可以从以下几个方面来理解:点的收敛:首先,可以将数列看作是实数轴上的一个点列。假设数列的每一项代表一个点Xi,那么当n趋向无穷大时,这些点将会越来越靠近某一点a。换句话说,点列收敛到点a。间隔的缩小:另一方面,如果将数列中的相邻两项之间的距离考虑进来,可以...
数列极限的
定义是什么?
答:
收敛‘(有
极限
),那么这个
数列
一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
极限的
定义是什么?
答:
简单来说,
极限
是描述变量变化趋势的一种方式,它暗示着变量接近某个固定的点,尽管无法完全重合,但接近程度趋于无限。在
几何意义
上,极限可以理解为数列或函数在某一点a附近的行为。如果一个
数列的
所有点,除了有限个之外,都在一个极小的区间(a-ε, a+ε)内,而且这个区间的范围可以任意缩小,那么...
数列极限
分析定义
的几何
解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域...
答:
邻域内有无数点不能说明有
极限
由于如果
数列
有极限a,n越小,an与a距离就越远,n越大;an与a距离就越近。而无论要求an与a多么接近,总会在第N项以后就有那么接近 因此N是可确定的,这说明,在要求的范围(a-δ,a+δ)外,都只会有N项在区间之外,即有限项。
极限的几何意义
答:
定义:设
数列
an,如果存在常数a ,使得对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,只要n>N,所对应的an就满足不等式|an-a|<ε 那么就称常数a是数列an的
极限
。数列an的极限为a
的几何
解释:将常数a及数列a1,a2,a3,...an,...在数轴上用它们的对应点表示出来,再在数轴上作点a的ε...
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