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数学分析问题
数学分析
领域的难题有哪些经典的例子?
答:
1. 费马大定理:这是一个关于整数的性质的
问题
,由法国
数学
家皮埃尔·德·费马于1637年提出。这个定理的表述是:对于任何大于2的正整数n,没有三个正整数a、b、c满足a^n + b^n = c^n。这个问题在数学史上悬而未决了近400年,直到1994年,英国数学家安德鲁·怀尔斯才找到了证明方法。2. 黎曼猜...
数学分析问题
答:
解法1:设L为逆时针方向的圆周x2+y2=a2,则∫xdy-ydx的结果把圆的方程x2+y2=1改写成参数方程:x=a·cost,y=a·sint,dx=-a·sintdt,dy=a·costdt. 那么圆的面积S=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)a2∫?0,2π?(cos2t+sin2t)dt=(1/2)a2∫?0,2π?dt=(1/2)a2t︱?0,2π?=πa2 ...
数学分析问题
答:
添0,封闭曲线的积分皆为零。具体计算过程为
数学分析
中的典型
问题
与方法
答:
极限:极限是数学分析的基础,极限的概念和性质是解决
数学分析问题
的关键。极限的问题通常涉及到无穷大、无穷小和它们的性质等概念。解决方法包括定义极限、确定收敛性、计算极限值等。导数:导数是数学分析中的一个重要概念,它可以描述函数在某一点的变化率。导数的问题通常涉及到求导、求极值、求单调区间...
在实际
问题
中,如何利用
数学分析
知识来解决难题?
答:
数学分析
是数学的一个重要分支,主要研究函数、极限、连续性、微分、积分等概念。在实际
问题
中,数学分析知识可以帮助我们解决许多复杂的难题。以下是一些具体的方法:1. 建立模型:在许多实际问题中,我们需要将问题抽象化,建立一个数学模型。这个模型通常是一个或多个函数,这些函数描述了问题的各个方面...
数学分析问题
求解答?
答:
因为f(x)在[a,a+1/2]上连续,所以f(x)在[a,a+1/2]上有界 即|f(x)|在[a,a+1/2]上有最大值M>=0 令|f(b)|=M,b∈[a,a+1/2],根据拉格朗日中值定理,存在ξ∈(a,b),使得 M=|f(b)|=|f(a)+f'(ξ)*(b-a)|=|f'(ξ)|*(b-a)<=|f(ξ)|*(b-a)<=M/2...
如何用
数学分析
解决
问题
?
答:
=lim((2n+1)(7n+1)/6+n+(n+1)/2)/n^3 =3/2 解决
问题
的极限思想 极限思想方法,是
数学分析
乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题,正是由于其采用了‘...
数学专业
数学分析问题
答:
= |∫{x,y} 2f(t)f'(t) dt| ≤ ∫{x,y} |2f(t)f'(t)| dt ≤ ∫{x,y} f(t)²+f'(t)² dt < ε.由(函数极限的)Cauchy收敛准则, lim{x → +∞} f(x)²存在.而若lim{x → +∞} f(x)² > 0, 易知∫{0,+∞} f(t)²+f'(t)&...
数学分析问题
答:
1、不一定。比如n个1/n^2的和是无穷小,n个1/n的和是1,n个1/根号(n)的和是无穷大。2、不管多少个无穷小的乘积必是无穷小。3、an是无穷小,an有可能为0,an就没有倒数。改为不为0的无穷小的倒数是无穷大就对了 4、无穷大的倒数必是无穷小。
数学分析
函数
问题
答:
1、容易用连续函数的性质证明。2、设n<1/a<n+1,记t=1--na,0<t0。在【0,a】上,定义g(t)=--nm,g(a)=m,g(0)=0,然后用折线将三点函数值连接构成一个连续函数。下一步将函数图像往右平移a,然后向上平移m个单位。则g(x)在【0,2a】上连续,且容易知道,对应的g(x+a)=g(x...
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