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方向导数与梯度的关系
方向导数和梯度的关系
是什么?
答:
方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的
。它们的关系主要有两个:1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。2、函数方向导数的最大值为梯度的模。方向导数本质上研究的是函数在某点处沿某...
方向导数和梯度的关系
,详细点。
答:
方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的
。它们的关系主要有两个:1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大;2、函数方向导数的最大值为梯度的模。【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追...
方向导数和梯度的关系
答:
梯度是指,数据向量的方向成为梯度
,那么方向导数如果方向跟梯度方向一样,那么就是下降最快的方向 所以总结:
...的
梯度方向
吗?书上那个关于梯度和
方向导数的关系
是充要的吗_百度...
答:
1、方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的
2、它们的关系主要有两个:(1)函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大;(2)函数方向导数的最大值为梯度的模.函数f(x1,x2,...,xn)在点x...
方向导数变化最快的方向是梯度方向
。
答:
人:方向导数=梯度方向 \cdot 方向向量
;方向向量=梯度方向时,方向导数最大;梯度方向是函数变化最大的方向。但到底是不是最快的方向呢?然后开始死循环。问题关键:方向向量=梯度方向时,方向导数最大。那么方向导数是什么?标量还是向量?显然,方向导数结果是标量,代表该方向函数的变化率(方向导数本身...
为什么
方向导数
取最大值的方向是
梯度
?大神解答
答:
根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ,方向导数是梯度在不同方向上的投影。这样就很好的说明了梯度和
方向导数的关系
而且为什么方向导数的最大值是
梯度的
模。若曲线C 光滑时,在点M处函数u可微,函数u在点M处沿C方向...
什么是
方向导数
,什么是
梯度
,两者有何区别
和
联系?
答:
方向导数本质上研究的是函数在某点处沿某特定方向上的变化率问题,梯度反映的是空间变量变化趋势的最大值和方向。函数在某点的梯度是这样一个向量,它的方向与取得最大方向导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值。先有梯度,才有方向导数。
方向导数和梯度
从数学形式就不同,一个是向量(梯度)...
请教有关
方向导数与梯度的
问题
答:
方向导数
=
梯度
·单位方向向量 梯度=在(1,2,3)= = 单位方向向量=除以模 =/根号(6^2+3^2+2^2)=/7 所以方向导数=(12*6+(-6)*3+4*(-2))/7 =46/7
方向导数和梯度的
实际应用
答:
方向导数与梯度的关系
:函数在某点的梯度是这样一个向量,它的方向与取得最大方向导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值。依然采用下山的例子来解释。我们想要走到山下,道路有千万条,但总有一条可以让我们以最快的速度下山。当然,这里的最快速度仅仅作用在当前的位置点上,也就是说在当前...
方向导数和梯度的
定义是什么?
答:
梯度
(grad)是函数在某一点处的变化率最大的
方向
,是一个向量。具体地,设函数f(x, y, z)在点P(x0, y0, z0)处可导,则函数f在点P的梯度为:grad(f(P)) = (fx(x0, y0, z0), fy(x0, y0, z0), fz(x0, y0, z0))其中,fx, fy, fz分别为f对x, y, z的偏
导数
。总之,...
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