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无穷个无穷小的乘积
无穷小
乘以无穷小还是无穷小吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无穷小的乘积
一定还是无穷小吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷个无穷小的乘积
是无穷小吗
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,...
为什么
无限个无穷小的
积一定不是无穷小。
答:
1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.
无限个无穷小
,不是很多个无穷小,很多个到无穷个是量变到质变的过程。参考有限个无穷小之积仍然是
无穷小的
证明,可以发现,当从有限到无限的时候,我们无法对α进行定义,故而也找不到符合条件的邻域使得
无穷个无穷小乘积
为无穷小成立。
无穷小
乘以无穷小等于无穷小吗?
答:
可以举出例子说明
无限个无穷小的乘积
不一定无穷小。数学基础不好怎么办:数学在世界范围里都被众多国家作为一门最基本的学科,原因就是它可以培养一个人最基本的逻辑意识及能力。数学基础不好最根本的原因就是小孩的逻辑意识及思维没有具备或不足。我们国家现有的数学课本还是很好的:它从最基本的操作(数...
无限个无穷小的乘积
是不是无穷小量呢?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
无限个无穷小的乘积
是什么
答:
第n项为n^(n-1) 第n项以后为1/(n+1) 1/(n+2)...这样n个数列的极限都为0 也就是都为
无穷小
但是你把他们乘起来会发现 它们
乘积
每一项都是1 所以乘积的极限是1 不是无穷小 如果对于我的证明有疑问可以再问我 楼上说的比大小是不对的 因为无穷小是一个极限的概念 ...
无限个无穷小的乘积
举例子是什么?
答:
所以
无穷个无穷小的乘积
不一定是无穷小。无穷小量 是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x...
无限个无穷小的的乘积
为啥不一定是无穷小呢,这个证明后面是不是有问题...
答:
当然,没问题。注意,这不是4个无穷小数列相乘,是
无穷个无穷小
相乘。这无穷个无穷小中,第n项是这样的,前n的数列的第n项都是1/n,乘起来就是1/n^n 第n+1个数列的第n项是n^n,从第n+2个数列开始,后面所有的数列的第n项都是1 那么所有的第n项相乘就是(1/n^n)*(n^n)=1 ...
无限个无穷小的乘积
是什么?
答:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,
无限
接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞...
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