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无穷级数求和例题
求
无穷级数
和
答:
只有
无穷级数
收敛时有一个和;发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数
求和
,但无法对无限个数求和,有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括
数项级数
、函数项级数(又包括幂级数、Fourier级数)。如假定有一个无穷数列:u1,u2,u3,...un,...其前n项的和为:sn = u1 + u2 + u3 + .....
无穷级数求和
问题,∑( n=1到∞)na^n,a在0到1之间,得出的答案是a/(1...
答:
∑( n=1到∞)na^n =a∑( n=1到∞)na^(n-1),逐项积分得: ∑( n=1到∞)a^n=1/(1-a),求导得: 1/(1-a)^2.所以: ∑( n=1到∞)na^n=a/(1-a)^2
怎样使用Matlab 来求一个
级数
的和?
答:
在Matlab中,我们可以使用内置函数来求解级数的和。这里我们以一个
无穷级数
为例,例如:
求和
∑(i=1 to ∞) (1/i^2)。步骤如下:首先,我们需要定义一个函数来计算每一项的值。在这个例子中,我们的函数是 f(i) = 1/i^2。然后,我们需要定义一个变量来存储级数的和。接下来,我们需要使用一...
无穷级数求和
答:
解:sinx=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!=x∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n)/(2n+1)!求导得:cosx=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n)/(2n+1)!+x∑(1,+∞)(-1)^n2nx^(2n-1)/(2n+1)!令x=1代入:cox1=∑(0,+∞)(-1)^n/(2n+1)!+2∑(1,+∞)(-1)^n[n/(2n+1)!
高数这两道
无穷级数
怎么
求和
答:
高数这道
无穷级数求和
, 其详细过程,见上图。这道无穷级数求和,求导两次,积分两次。求和用到等比级数,公比小于1的的求和公式。求和见上图。
无穷级数
,
求和
函数
答:
把原来的级数每一项都求导,就变成了Σx^(4n)了,对这个
级数求和
,这个级数很好求和,因为对于有限项,就是等比数列求和了:Σx^(4n)=Σ(x^4)^n=lim(n->正
无穷
) x^4(1-(x^4)^n)/(1-x^4) =x^4/(1-x^4)因为上面求了一次导数,所以还原就要求积分(求导和求积分是互逆运算)...
无穷级数求和
的问题,两种方法答案不一样,请高手看看第二种方法哪里错...
答:
第②步错了。[x^(2n-1)]'=(2n-1)x^(2n-2)2n-1在分子上,不在分母上啊。
无穷级数
:∑(1/n!)从1到无穷的和 怎么求??
答:
结果等于e-1,这里需要使用f(x)=exp(x)的泰勒展开式。可以证明f(x)=exp(x)在任意区间上都可以展成幂
级数
,幂级数就是其泰勒级数,可以得到 将x=1代入可以得到结果。
无穷级数
的
求和
公式是什么?
答:
它的
求和
公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和
级数
所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,...
高等数学
无穷级数 求和
函数?急 ,过程?
答:
如图所示
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