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是正交矩阵的性质
正交矩阵的性质
有哪些?
答:
结论:正交矩阵具有独特的性质,
它们的定义是如果一个n阶方阵A满足条件ATA=I或AAT=I,那么A被称为正交矩阵
。以下是正交矩阵的一些关键性质:1. **标准正交基表示法**:一个n阶正交矩阵A的列(或行)向量组构成Rn的标准正交基,即向量间满足内积为1(ai,ai)=1,且ai与aj(i≠j)正交(aiTaj=...
正交矩阵
具有哪些
性质
?
答:
正交矩阵具有以下性质:1. 正交矩阵的列向量(或行向量)两两正交,内积为0
。2. 正交矩阵的列向量(或行向量)都是单位向量,长度为1。3. 正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵,即 A^(-1) = A^T。由于正交矩阵的列向量(或行向量)互相正交且归一化,正交矩阵在几何变换、向量空间的正交性质、线性...
正交矩阵有什么性质
答:
正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,性质是逆也是正交阵、积也是正交阵
。一、正交矩阵的性质:1、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵,实正交矩阵即该正交矩阵中所有元都是实数,可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩...
正交矩阵的性质
是什么?
答:
A是正交矩阵,
正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)
。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
正交矩阵的性质
是什么?
答:
1、逆也
是正交
阵;2、积也是正交阵;3、行列式的值为正1或负1。
正交矩阵的性质
答:
是由正交变换保持内积
的性质
决定的。4、行(列)向量正交且为单位向量,
正交矩阵的
每一行(或每一列)都是单位向量,并且任意两行(或两列)
都是正交
的。这保证了正交矩阵在几何变换中的“形状保持”特性。5、逆矩阵等于转置矩阵,正交矩阵的一个重要性质是其逆矩阵等于其转置矩阵。使得正交矩阵在运算...
正交矩阵有哪些性质
?
答:
5、群
性质
正交矩阵的
逆
是正交
的,两个正交矩阵的积是正交的。事实上,所有n×n正交矩阵的集合满足群的所有公理。它是n(n−1)/2维的紧致李群,叫做正交群并指示为O(n)。行列式为+1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群,叫做旋转的特殊正交群SO(n)。商群O(n)/SO(n)...
正交矩阵有什么性质
吗?
答:
性质
:
正交矩阵的
行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是两个正交矩阵的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行...
正交矩阵有什么性质
?
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”。)则n阶实矩阵A称为正交矩阵
性质
:1、方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A
是正交矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是...
什么
是正交矩阵
,有何
性质
?
答:
矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵
是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过来 实对称
矩阵的
相似对角化也不一定非要正交矩阵。
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