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曲线y=x^2
曲线y= x
∧
2
围成的面积是多少?
答:
如图:
曲线y=x
∧2;与y=x的交点(0,0)(1,1)所以,S=∫〈0-1〉(x-x²;)dx=〔
x^2
/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6(∫〈0-1〉表示定积分从0到1的积分)所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1/6 曲线面积 在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间...
求
曲线 y=x^2
在点(1,0)处的切线斜率,并写出该点处的切线方程和法线方程...
答:
对
曲线
方程求导可得:y'=2x 取x=1,可得y'=2,即为所求斜率 则切线斜率为2,过点(1,0)可得切线方程为y=2x-2 法线垂直于切线,也过点(1,0)可得法线方程为y=-1/2×x+1/2
试用定积分表示由
曲线y=x^2
,直线x=1,x=2及X轴所围成平面图形的面积,并...
答:
所围成平面图形的面积用积分可表示为S=∫(1,2)x^2dx。计算得出的面积为7/3。解:根据题意可知,
曲线y=x^2
与直线x=1,x=2及X轴围成的图形中,1≤x≤2,dy=x^2dx,那么所围成平面图形的面积用积分可表示为,S=∫(1,2)x^2dx,计算可得,S=∫(1,2)x^2dx=7/3。即所围成区域的面...
y= x^2
的图像是什么样的
曲线
?
答:
对于函数
y = x^2
,它表示一个二次函数,其图像是一个抛物线,关于y轴对称,开口朝上。具体的图像如下:luaCopy code ^ | + 4 | + | + | + 3 | + | + | + 2 | + | + | + 1 | + | ...
已知
曲线y=x^2
,试求曲线在点(1,1)处的切线方程与连线方程
答:
y=x^2
y'=2x k=y'(1)=2*1=2 所以切线方程是 y-1=2(x-1)y=2x-2+1=2x-1 ∵法线与切线相垂直 ∴设法线方程为 y=-x/2+b 把(1,1)代入法线方程得 1=-1/2+b b=3/2 所以法线方程是 y=-x/2+3/2
y=x^2
在[0,1]上的长度是多少?
答:
求
曲线
的弧长公式:s=∫√(1+y'^2)dx|(a,b)
y=x^2
的 y'^2=4x^2 所以s=∫√(1+4x^2)dx|(0,1)=1/2∫√(1+(2x)^2)d2x|(0,1)=1/2∫√(1+t^2)dt|(0,1/2)=1/2(t/2√(t^2+1)+1/2ln(t+√(t^2+1))+C)|(0,0.5)=1/2(0.5/2√(0.5^2+1)+1/...
求
曲线y=x^2
在点(4,16)处的切线方程和法线方程.
答:
y=x^2
所以 y'=2x 即 斜率=2*4=8 所以 切线方程为:y-16=8*(x-4)y=8x-16 法线方程为:y-16=-1/8*(x-4)y=-1/8*x+33/2
曲线Y=X^2
在点处的切线方程为什么
答:
解设点为(
x
0,x0^2)求导
y
'=2x 则k=2x0 则切线方程为y-x0
^2=
2x0(x-x0)
求
曲线
。
y=x^2
在点x=1处的切线方程
答:
切线方程为y=2x-1 解:y的导数等于2x 当x=1时,
y=x^2
=1 所以切线过点(1,1)而斜率k=2 所以切线方程为y=2x-1 即2x-y-1=0 切线方程解法 1、如果某点在
曲线
上:设曲线方程为y=f(x),曲线上某点为(a,f(a)),求曲线方程求导,得到f'(x),将某点代入,得到f'(a),此即为过...
y=x^2
在[0,1]上的
曲线
的弧长是多少?
答:
求
曲线
的弧长公式:s=∫√(1+y'^2)dx|(a,b)
y=x^2
的 y'^2=4x^2 所以s=∫√(1+4x^2)dx|(0,1)=1/2∫√(1+(2x)^2)d2x|(0,1)=1/2∫√(1+t^2)dt|(0,1/2)=1/2(t/2√(t^2+1)+1/2ln(t+√(t^2+1))+C)|(0,0.5)=1/2(0.5/2√(0.5^2+1)+1/...
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