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曲面到平面的最短距离公式
运用拉格朗日数乘法求
曲面
上一点
到平面的最短距离
求详细解答
答:
3/Sqrt[2], 3/14 (1 + 5 Sqrt[2]), 1/14 (-4 + Sqrt[ 2]), 1/7 (1 - 2 Sqrt[2]),此时,(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2 = 1/14 (9 - 4 Sqrt[2]),所以
曲线到xoy面的
距离公式
答:
d=z。在空间直角坐标系中,
曲面
z=f(x,y)上的任意一点P(x,y,z)到坐标平面xOy的距离可以表示为点P的z坐标值,即d=z。这是因曲面上的每个点到xOy
平面的
垂直距离就是该点的z坐标值。曲线到xoy面的
距离公式
可以简单地表示为d=z。
平面到曲面的距离公式
答:
平面到曲面的距离公式有以下3种:
1、平面到球面的距离公式:设球心为O,平面上一点为P,则平面到球面的距离为:d=|OP-R|
,其中R为球的半径。2、平面到圆柱面的距离公式:设圆柱轴线与平面的交点为P,圆柱面上一点为Q,则平面到圆柱面的距离为:d=PQ×sinθ,其中θ为PQ与圆柱轴线的夹角。3、...
曲面距离
如何计算?
答:
在高等数学中,点到
曲面的距离
可以用拉格朗日乘子法来计算。目标函数F=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2,其中(x0,y0,z0)是给定点。约束条件是曲面方程G(x,y,x)=0。我们来求F
的最小
值也就是距离的平方。当动线按照一定的运动规律,形成一个曲面时,当动线进行不规则运动...
已知曲面外一点(X0,Y0,Z0),如何求点到
曲面的最短距离
,曲面方程z=x+y*...
答:
w'x=2(x-x0)+2(x+y^2+1-z0)=4x+2y^2+2-2x0-2z0=0,① w'y=2(y-y0)+4y(x+y^2+1-z0)=4xy+(6-4z0)y+4y^3-2y0=0。② ②-①*y,(4+2x0-2z0)y+2y^3-2y0=0,∴y^3+(2+x0-z0)y-y0=0,③ 用
公式
法求③的实根y1,代入①,得x1.则PA|min=√w(x1,y1).
高等数学
怎么求曲面的距离
?
答:
高等数学求点到
曲面的距离
可以用用拉格朗日乘数法,目标函数F=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2,其中(x0,y0,z0)是给的点。限制条件是曲面方程G(x,y,x)=0。求出F
的最小
值即距离的平方。当动线按照一定的规律运动时,形成曲面称,当动线作不规则运动时,形成不规则曲面。形成曲面的母线...
点到
曲面的距离公式
答:
点到
曲面的距离公式
是F=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2,点到平面距离是指空间内一点到平面内一点
的最小
长度,特殊的,当点在平面内时,该点
到平面的
距离为0。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素...
求点到
曲面的最短距离
答:
^2+z^2 因为
曲面
z^2=xy, 满足x>=0, y>=0或者x<=0, y<=0 然后带入上面
的距离公式
,d^2=(x-1)^2+(y-2)^2+xy 然后对x, y分别求导,得到 (d^2)'x=2x-2+y=0 (d^2)'y=2y-4+x=0 解得x=0,y=2 带入距离公式后得到(d^2)min=1 所以距离
最小
值为dmin=1 ...
曲面
z=1-x2-y2在点p的法线垂直于平面6x+2y+3z=4.则点p到该
平面的
...
答:
z的法向量:(-2x,-2y,-1)平行于
平面
法向量(6,2,3),得p点(1,1/3,-1/9)再用
距离公式
d=1/3
已知
曲面
x2^2+2y^2+3z^2=21上存在一点P与
平面
x+4y+6z=1
的距离
最近。试...
答:
根据点面
距离公式
,d=|x+4y+6z-1|/√53,设目标函数D=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2,限制条件为:x^2+2y^2+3z^2-21=0,作函数Φ(x,y,z)=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2+λ(x^2+2y^2+3z^2-21),∂Φ/∂x=106(x+4y+6z-1)+2λx=0 (x+4y+6z-1)...
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