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曲面方程的三个基本公式
基本曲面方程
及图形
答:
2. 椎面:椎面是由一个尖顶和一个底面所围成的曲面。
它的基本方程为:z^2 = a^2(x^2 + y^2)其中z是沿着椎轴的方向
,a是曲面的高度因子。椎面在建筑学、数学、计算机图形学等领域都有着广泛的应用。3. 圆锥曲线:圆锥曲线是由平面截锥面所围成的曲面。它的基本方程为:x^2 + y^2 =...
曲面的
参数
方程有
哪些?
答:
一般的,
曲面的参数方程可以表示为:x = f(u, v)y = g(u, v)z = h(u, v)其中x、y、z是曲面上任意一点的坐标
,u、v是参数,f、g、h是关于u、v的函数。这种参数方程的本质是将二维的参数空间(u, v)映射到三维的曲面空间(x, y, z)上。通过调整参数u、v的取值来得到曲面上的不同...
曲面方程
是什么?
答:
曲面方程是y^2+z^2=2x
。设曲线方程为F等于0,y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号表示对x开方。曲面的定义 曲面...
曲面的
切平面和法线
方程公式
答:
两种的方程公式如下:
1、切平面方程=F_x(x0
,y0,z0)*(x-x0)+F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)+F_z(x0,y0,z0)*(z-z0)=0。其中,F_x,F_y,F_z是F对x,y,z的偏导数。2、法线方程=-F_x(x0,y0,z0)*(x-x0)-F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)-F_z(x0,y...
如何得到
曲面方程
答:
假设如果曲线方程为y=f(x),绕x轴旋转一周后,所得的曲面方程为z=f(x)1+y2
。这是因为当曲线绕x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个旋转曲面,其中z是高度,x是水平方向上的坐标,y...
空间
曲面的基本方程有
哪些?
答:
曲面方程
表达式 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2...
曲面方程
答:
/9=1绕Y轴旋转180度形成。2.椭圆抛物面。非旋转
曲面
。垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆;垂直于X轴(Y轴)的截面是大小渐变的一条条抛物线;3.旋转抛物面。关于Z轴轴对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z(或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z)绕Y轴(或者X轴)旋转180度形成。
圆锥
曲面的方程
是怎样的?
答:
准线
方程
:x=±a^2/c 焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0 两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tan(α/2)(α为两焦半径夹角)3、双曲线 标准方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上)-x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在y轴上)焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^...
旋转
曲面及其
方程中
曲面方程的
求法?
答:
平面曲线f(y,z)=0以Z为轴旋转一周,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
如何求考研数学中的单叶双
曲面方程
?
答:
由此,得到
曲面的
参数
方程
:z=t,x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^2+y^2=1+z^2 或写为:x^2+y^2-z^2=1 可知:它是单叶双曲面。考研数学解答题
主要
考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力,包括计算题、证明题及应用题等,综合性较强,但也有部分...
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