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最小多项式怎么计算
如何
求
最小多项式
答:
方法:1、先将A的特征多项式 在P中作标准分解,找到A的全部特征值 2、对 的标准分解式中含有 的因式按次数从低到高的顺序进行检测,
第一个能零化A的多项式就是最小多项式
。例:的最小多项式。解:A的特征多项式为:又 故A的最小多项式为 ...
如何
求多项式的
最小多项式
?
答:
方法一:(1)先将A的特征多项式f(y)在P中作标准分解,找到A的全部特征值 , , , ;(2)对f(y)的标准分解式中含有 的因式按次数从低到高的顺序进行检测,
第一个能零化A的多项式就是最小多项式
。方法二:设A是n级复数矩阵,则A的最小多项式 g(y)是A的最后一个不变因子 ...
如何
求
最小多项式
?
答:
先求出所有的特征值及其代数重数。假定不同特征值为c1,c2...,ck,
那么极小多项式一定是 p(x)=(x-c1)^a1(x-c2)^a2...(x-ck)^ak
的形式,关键在于定次数。对于单特征值c,那么对应的指数就是a=1。对于重特征值c,去求它的广义特征向量,也就是说解(cI-A)^mx=0,m从1开始向上增加,...
如何
求解A的
最小多项式
答:
1)A=0,显然命题成立 2)A-E=0,命题也显然成立 3)A(A-E)=0,
最小多项式
没有重根,也就是说没有若当块,换句话说就是特征值0,1的特征子空间张满全空间.又因为Ax=0的解空间维数等于n-r(A),(A-E)x=0的解空间维数等于n-r(A-E),n-r(A)+n-r(A-E)=n,所以有r(A)+r(A-...
最小多项式
的最小多项式是什么形式?
答:
对于1×1的若尔当块,其最小多项式就是其特征值。对于2×2的若尔当块,其最小多项式是x-λ1和x-λ2的最小公倍数,其中λ1和λ2是这个块的特征值。因此,若尔当标准型的最小多项式就是所有这些若尔当块的最小多项式的乘积。注意:在
计算最小多项式
时,我们通常会遇到一些无法整除其他多项式的...
求解线性代数矩阵
最小多项式
的方法有哪些?
答:
首先必须求
最小多项式
。一般只要矩阵不特殊都是sI-A初等行列变换变成史密斯标准型,从而通过行列式因子或者直接算出来不变因子组,写成(x-si)^ni形式后,求初等因子组,初等因子组里相同因子方幂最大的相乘就得到了最小多项式。例如我们求得初等因子组为x(x-1),(x-1),(x-1)^2,则其最小...
关于线性代数中的jordan标准型和
最小多项式
答:
那么
最小多项式
就应该是(x-1)^2,题主问的问题中特征值都相同,不同的时候处理方法稍微不同。比如特征多项式为(x-2)^2 *(x-1)^2,那么就需要
计算
(A-2*E)*(A-1*E),(A-2*E)*(A-1*E)*(A-2*E),(A-2*E)*(A-1*E)*(A-1*E),(A-2*E)*(A-1*E)*(A-2*E)*(A-...
怎么
求
多项式
的
最小
值
答:
∫ e^x. (sinx)^2 dx =(1/2)∫ e^x. [1-cos(2x)] dx =(1/2)e^x -(1/2)∫ e^x.cos(2x) dx =(1/2)e^x -(1/2)[(2/5)e^x.sin(2x) + (1/5)e^x.cos(2x) ] +C =(1/2)e^x -(1/5)e^x.sin(2x) - (1/10)e^x.cos(2x) +C // ∫ e^x....
最小多项式
答:
多项式
是一类简单的初等函数,而且任给两组数:b1,b2,…,bn+1和各不相同的 с1,с2,…,сn+1,总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ(x)满足ƒ(сi)=bi,i=1,2,…,n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函数。作为插值函数的多项式,称为插值多项式。插值多项式在
计算
数学插值...
共轭根系的
最小多项式怎么
求
答:
共轭根系的最小多项式解法如下:1、先将A的特征多项式,在P中作标准分解,找到A的全部特征值。2、因式按次数从低到高的顺序进行检测,
第一个能零化A的多项式就是最小多项式
。共轭根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根,如共轭复根、共轭无理根等。
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