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有界函数必有最值
有界函数一定有
极限吗 有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数
不
一定有
极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积
必有界
。极限存在只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的...
有界函数有
极限吗?
答:
1.
有界函数
并不
一定
总有极限。例如,考虑函数f(x),它在有理数处取值为0,在无理数处取值为1。该函数是有界的,但在实数轴上的任何点都没有极限。当有理数序列趋近于某点时,函数趋近于0,而当无理数序列趋近于同一点时,函数趋近于1。2. 需要注意的是,有极限的函数并不要求其定义域内全...
有界函数
是否
一定有最
大最小值?
答:
不一定.y=arctanx
有界
,但无最大值最小值
为什么
有界一定
极限存在?
答:
极限和
有界
是数学中的两个重要概念,它们有以下区别 定义不同:极限是指一个数列或
函数
在某个特定的值或点处的取值趋近于一个确定的数值,这个确定的数值称为数列或函数的极限。而有界是指一个数列或函数的取值范围是有界的,即存在一个正数 M,使得数列或函数的所有取值都在区间[-M, M]内。性质不...
函数
在区间上
有界
则其
一定有最
大值,最小值吗
答:
不一定。例如,反正切
函数
y=arc tanx在区间(-∞,+∞)上
有界
|y|<π/2,但是,它没有最大值,也没有最小值。
函数有界一定
是有极限吗?
答:
函数
的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不
一定有界
。数列其实可以看作是一个离散的函数,但数列求极限是总是令N趋向于无穷大。而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的。举例 一般来说,连续函数在闭区间
具有有界
性。例如:y=x+6在[1,2]上
有最
小...
全书上,为什么强调
有界
闭区间连续
函数必有最
大最小值
答:
这个问题我可以回答。如果区间无界的话,如果最值在边界处的话,那么
函数
肯定没
有最值
了。而如果
有界
,函数在区域内每个点的取值都是可以比较的,肯定有最值呀。
判断一个
函数
是否
有界
,可以通过求
最值
解出来吗?
答:
有界但没
有最值
的时候,也不行。只有有界且有最值的时候,可以通过求最值的方式来判断出
函数一定有界
。换个角度说,如果找到了函数的最值,函数一定有界。如果找不到函数的最值,函数可能无界,也可能有界。如果函数无界,函数肯定没有最值。如果
函数有界
,函数可能有最值,也可能没有最值。
单调
有界函数必有
极限吗?
答:
有界却不
一定有
极限。函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则
必有
极限,而函数的变量变化则分多种情况:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常数,+a或-a)。左右极限存在但不相等,则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。
有界函数
的简介 有界函数是设f(x)是区间E...
有界函数一定有
极限吗?
答:
1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数的绝对值都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不
一定有
极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。
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