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有界数列一定有上界和下界吗
有界数列
必须同时有上
下界吗
?
答:
单调有界则必然同时有上下界。如果单调递增只有下界则还是无界,而有了上界则肯定有下界
。任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使...
数列有界
是不是就是上
下界都有
的意思?
答:
数列的极限的有界性不一定是上下界都有
。数列有界,就是指的有上界、有下界。如果数列既有上界、又有下界的,才叫有界数列。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象...
一定
要同时
具有上界和下界
的数列才能称之为
有界数列吗
答:
有界数列一定有上界和下界
。但是有界数列不一定是收敛的, 例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散;事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0。
有界
必须要有上
下界吗
答:
有界确实是必须有上界,并且有下界
。数列是从a0开始的,就说明它其实是一个类似射线的线,是有一端,这一端就代表了上界或者下界,只要知道另一个界就能证明有界了,这就是数列的单调有界准则。有界的意思 有界等价于既有上界也有下界。数列的有界指的是整体有界,即数列{Xn}的所有项都满足|Xn|...
有界性是上下
都有界吗
?
答:
有界就是上下都有界,反过来如果上下都有界那就一定有界
。有界数列,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。函数有界:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D...
...那么这个
数列
必然同时存在
上界和下界
还是只有上界或下界即可称为
有界
...
答:
数列有界有
两个定义:(1)|an|≤M(2)a≤an≤b。这两个定义是等价的,可以互推。所以数列有界等价于同时存在
上界和下界
。
大学数学:
有界
必须既
有上界
又有
下界
才算是有界?
答:
单调递增
有上界
,递减有下界,或上
下界都有
。
有界
是指函数还是
数列
,有界的意思是上
下界都有吗
,还是只要存在
上界
答:
函数和数列均有:有界性。有界的意思是上下界
都有
,不是只要存在上界。
有界数列
,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分
上界和下界
。一个数列{Xn},若既
有上界
又有下界,则称之为有界数列。函数有界:若存在两个常数m和M,使函数y...
既
有上界
又有
下界
的
数列
是否存在着两个极限,例如摆动数列。
答:
有界数列一定有上界和下界
.但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散;事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
有界数列
的上
下界
是否唯一?
答:
定义:若存在两个数A,B(设A<B),数列 中的每一项
都
在闭区间[A,B]内,亦即 ,则称 为有界数列.这时A称为它的
下界
,B称为它的
上界
.关于
有界数列有
下面几点说明.(1)如果B是数列 的上界,那么B+1,B+2,B+α(α>0)都是 的上界.这表明上界并不是惟一的,下界也是如此....
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