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条件极值拉格朗日乘数法例题
高等数学
拉格朗日乘数法
求
极值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求解
拉格朗日乘数法
详细过程 谢谢
答:
解答过程如图所示:
拉格朗日乘数法
的应用举例
答:
其中 为任意正常数 .以上面水箱设计为例,看一看
拉格朗日乘数法
求解
条件极值
的过程解: 这个问题的实质是求函数在条件下的最小值问题, 应用拉格朗日乘法,令L='2*(x*z+y*z)+x*y+v*(x*y*z-V)';dL
大学数学题目
答:
条件极值
,利用
拉格朗日乘数法
:利润S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x2+xy+3y2) 在
约束条件
x+y=100下的极值,由于是实际问题这个极值一定是最大值构造函数f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100) =10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x2+xy+3y2)-λ(x+y-100) f(x,y,λ)分别对x,y,λ求偏...
应用
拉格朗日乘数法
,求下列函数的
条件极值
:f(x,y)=x^2+y^2,若x+y...
答:
即:min/max f(x,y,z)s.t. g(x,y,z)=0 将一个含有n个变量和k个
约束条件
的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题,通过引入
拉格朗日乘子
建立
极值条件
,对n个变量分别求偏导对应了n个方程,然后加上k个约束条件(对应k个拉格朗日乘子)一起构成包含了(n+k)变量的(n+k)...
高等数学的
拉格朗日乘数法
?
答:
内积F(x,y,z)=向量E*向量(1,2,3)=x+2y+3z,求F(x,y,z)的
条件最值
令L(x,y,z,t)=x+2y+3z+t*(x^2+y^2+z^2-1)Lx'=1+2tx=0,Ly'=2+2ty=0,Lz'=3+2tz=0,Lt'=x^2+y^2+z^2-1=0 四式联立,得:x=-√14/14,y=-√14/7,z=-3√14/14,t=±√14/2...
用
拉格朗日乘数法
解答:求函数f(x)=x^2+4y^2+9在x^2+y^2=4的
条件
下的...
答:
+ λ(x^2+y^2-4)对x的偏导数=2*x+2λx=0 对y偏导数=8*y+2λy=0 对λ偏导数=x^2+y^2-4=0 解以上三个联立方程,得:λ=1 y=0 x=±2 或 λ=4 y=±2 x=0 因此,函数x^2+4y^2+9在四个点(±2 0) (0 ±2)取得它的
极值
。极值是13和25。
多元函数
极值
中关于
拉格朗日乘数法
的运算有什么简便的方法?
答:
这是方程0.005x²y在
条件
x+2y-150条件下的
极值
问题,图片最上边的方程是
拉格朗日乘子法
,对这个方程中的x,y,λ求导,得下边的三个式子,令这三个式子等于零可解除一组解,其中的x,y就是极值解
3利用
Lagrange乘数法
,求函数+f(x,y)=x^2+y^2+在
条件
+x+y-1=0+下的...
答:
根据
Lagrange乘数法
,我们需要构建Lagrangian函数:L(x, y, λ) = f(x, y) + λ(g(x, y) - c)其中,c是
约束条件
中的常数,g(x, y)是约束条件函数,λ是Lagrange乘子。在本例中,我们需要构建Lagrangian函数为:L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ(x + y - 1)要求
极值
,我们需要...
利用
拉格朗日乘数法
,求函数u=x^2+y^2+z^2在
条件
x+2y+2z=18,x>0,y>0...
答:
L=x^2+y^2+z^2-λ(x+2y+2z-18)dL/dx=2x-λ=0 dL/dy=2y-2λ=0 dL/dz=2z-2λ=0 x+2y+2z-18=0 得到:x=2, y=8, z=8, λ=4 u(max)=2^2+8^2+8^2=132
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