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来一套经典高数题目
考研
高数经典题目
(最新)
答:
§
1
第一部分函数、极限
高等数学
部分1.1)若x→0时,(1−ax2)4−1与xsinx是等价无穷小,则a=1.【解】(1−ax)−1=1−x+o(x2),故:a=−42214124ax+o(x)−1=2124ax+o(x);xsinx=22)当x→0时,f(x)=x−sinax与g(x)=x2ln(1...
高数
极限
题目
答:
5. 零因子替换法.利用第一个重要极限:lim[x-->0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角函数公式.【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx lim[x-->0]sinax/sinbx = lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[...
两条简单的
高数题目
,高中难度,高分,速来,要过程,图片形式
答:
解:
1
.f (x) = x - 2sinx f '(x) = 1- 2cosx f"(x) = 2sinx 令 f '(x) = 1- 2cosx = 0 解得 x1 = π/3 , x2 = 2π - π/3 = 5π/3 1) 在区间 (0, π/3 ) 上, f '(x) < 0 , f (x) 严格单调减少 2) 在区间 (π/3 , 5π...
高数
积分
题目
答:
积分中值定理
高数
极限题
答:
这个极限不存在的,当x趋于0-时,显然分母趋于-
1
,分子趋于1,极限是-1 当x趋于0+时,分子分母都趋于正无穷大,极限是1,两边极限不等
简单的
高数
,不定积分
题目
,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-
1
/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
高数
上的
题目
答:
如下图所示,夹逼定理求极限,如下
高数
极限
题目
答:
如下图,供参考。
求教大学
高等数学试题
答:
四、证明题
1
.∵F'(x)=f(x)+1/f(x)=[f²(x)+1]/f(x)>0 (∵f(x)>0)∴F(x)是严格 单调递增函数 ∵F(a)=∫(b,a)dx/f(x)=-∫(a,b)dx/f(x)<0 (∵f(x)>0,a0 ∴F(x)与x轴只有唯一的一个交点 故 方程 F(x)=0在[a,b]上有且仅有一个根 2.左边=...
高数
问题
题目
答:
dx/dt = kx(N-x)-∫dx/[x(x-N)] =∫k dt -(
1
/N) ∫[1/(x-N) -1/x ] dx =∫k dt -(1/N)ln|(x-N) /x| =kt + C t= 0, x=x0 -(1/N)ln|(x0-N) /x0| =k(0) + C C =-(1/N)ln|(x0-N) /x0| -(1/N)ln|(x-N) /x| =kt -(1/N...
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