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极值定义是大于还是大于等于
极值
的
定义
答:
极值是“极大值” 和 “极小值”的统称
。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值 为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极小值”。函数在其定义域的某些局部区域所达到的相对...
极值是
什么?
答:
极值点是极大值点和极小值点的统称
。函数在某区间的极大值点是使自变量取得的函数值大于该点邻域的函数值的点。函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。函数在一个区间上可能有多个极大值或极小值,而最大值只有一个,最小值也只有一个。当函数可导时,有导函...
极值
与
最值
的区别与联系
答:
区别在于二者概念不同
。极值是与它的两侧相比,大于两侧是极大值,小于两侧是极小值;最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数,两者无必然联系。联系:一些情况下,函数有极值无最值;另一些情况下,函数有最值无极值,还有一些情况下,最值 = 极值。极值是一个函数的极大值或...
最值
和
极值
有什么区别?
答:
最值是
全局概念,一般指函数在整个
定义
域上的性质,函数值不
大于
某个数,或者
不小于
某个数。可以在区间的端点处取得(如果端点有定义的话)。
极值是
局部概念,一般指函数在定义域的一个或若干个子区间上的性质,函数值在自变量的很小(甚至可以认为小得要命)的邻域内不大于某个数,或者不小于某个数。
最大值
、极小值有什么区别?
答:
最大值和极小值在数学中扮演着不同的角色,它们代表了函数行为的重要特征。简单来说,
最大值是
函数在
定义
域内的最高点,其值
大于
或
等于
其他所有点的函数值,而
最小值
则是最低点,其值小于或等于其他所有点的函数值。这些值反映了函数在特定区间内的整体趋势,其几何意义即为函数图像的最高点或最低...
如何理解“
极值
就是极大值,极小值?”
答:
极值是
变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的
最大值
或
最小值
,分别称为极大值或极小值,统称
为极值
。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数,若它为一元函数,通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。“极大值” 和 “极小值”的统称。如果函数在某点的 值
大于
或
等
...
函数的极大值不一定
大于
函数的极小值 怎样理解
答:
极大值与极小值是在领域内
定义
的,就是在
极值
点的左右,非常短的距离内,它是
最大值
或
最小值
,但是在整个定义域内,它并不是
最值
点,就有可能存在比极大值大的极小值。极值只是针对领域内,不是针对整个定义域。极大值表示在曲线某一段上是最大的,极小值表示在曲线某一段上是最小的。当有...
函数的极大值一定
等于
极小值吗?
答:
极大值并不一定会
大于
极小值。因为极大值和极小值的
定义
有特定的定义域,在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值,但是放在整个定义域当中可能并不是如此,所以说极大值和极小值只是局部的。
请问常值函数有
极值
点和
最值
点么,请给出合理解释
答:
有。常函数有
极值
点,如果在x[0]的附近都有f(x[0])≥f(x)那么x[0]就是极大值点(如果是小于
等于
号就是极小值点),如果上述变成严格的
大于
或者小于号,那么就是严格极大值或极小值点。函数f(x)=c的图象是直线y=0。换句话说,常值函数是其值域仅含一个元素的函数。即对该函数
定义
域中的...
极值
点、驻点和拐点区别
答:
极值点是指在一个
定义
区间内,该点的函数值在左右邻域内都小于或
大于
这个点的函数值的点。简单来说,极值点就是函数值的最大或
最小值
点。
极值是
函数的值,极值点是定义点。驻点是指一阶导函数为零的点,对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为0的点。通俗地讲,驻点是导数
等于
零的点,通过驻点...
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