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极值点一定是稳定点吗
极值点一定是稳定点
,但稳定点不一定是极值点.为什么错
答:
正确
。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
为什么
极值点
不
一定是稳定点
答:
极值点和稳定点是函数分析中的两个重要概念,它们在很多情况下是一致的,但在某些特定的情况下,
极值点并不一定是稳定点
。这主要是由于极值点和稳定点的定义和性质决定的。首先,我们需要明确极值点和稳定点的定义。极值点是指函数在某一点的值大于或小于其附近任何其他点的函数值,这样的点被称为极大...
稳定点
和
极值点
的关系是怎样的?
答:
稳定点
和极值点的关系如下:极值点和驻点的关系:驻点是f'(x)=0的
点是极值点
。原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不
一定是
驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也...
高考数学或高数,极限
一定
为最值吗?
答:
极值点一定是稳定点
,稳定点不一定是极值点,稳定点是极值点的必要不充分条件,比如:y=x^2,稳定点x=0,是极值点,而 y=x^3,稳定点x=0,不是极值点,所谓稳定点,高中是导数等于0的点,大学多元函数中,所有偏导数,都等于0,极值点还不一定是最值点,大学有一个理论,连续函数在闭区域中...
极值点
与最值点、
稳定点
及拐点的关系 张怀德
答:
最值点则是函数在整个定义域内取得最大(或最小)值的点。
最值点可能是极值点,也可能是定义域内的其他点
。稳定点是指函数在这一点上取得零导数的点,也就是函数在这一点的变化率为零的点。在稳定点附近,函数的行为看起来相对稳定,因此得名。拐点是指函数图像上曲线的凹凸性发生改变的点。换句...
极值点
不必连续,而拐点必须连续吗?
答:
函数f(x)在一点a处取极值,f(x)可以在点a处可以不连续,是否是
极值点
与是否连续,没有关系。判断某点是否是极值点,就根据极值点的定义来判断。在某点的左右f''(x)的正负发生变化的点,f''(某点)可以为零或者不存在。所以拐点与否也与在该点是否连续无关。
拐点和
极值点
的区别
答:
1、拐点和
极值点
通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性;拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;...
极值点
、驻点、拐点的区别
答:
2、驻点:函数的一阶导数为0地点(驻点也称为
稳定点
,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。3、拐点:又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变,...
“
极值点一定是
驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?
答:
这个时候我们一般是找函数的不可导点、
稳定点
、端点、
极值点
。③、比如f(x)=|x|[-1 +1]因为0是它的不可导点,再验证一下,就知道0是它的最小值点(也是极小值点),1和-1是它的最大值点(不是极值点了)。④、再如f(x)等于X的平方 :容易知道0是函数的极小值点和稳定点,验证一下也...
驻点与
极值点
的区别是什么?
答:
驻点和
极值点
的区别:驻点:在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。极值点:若f(a)是函数f...
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