如何判断函数的单调性和极值点?答:< 0, x = -1 是极大值点, 极大值 f(-1) = 3;f''(3) = 24 > 0, x = 3 是极小值点, 极小值 f(3) = -61。单调增加区间是 (-∞, -1), (3, +∞), 单调减少区间是 (-1, 3).凸区间 (-∞, 1), 凹区间 (1, +∞), 拐点 (1, -29).
已知函数设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,证明.答:()解:,是的极值点,,解得.所以函数,其定义域为..设,则,所以在上为增函数,又,所以当时,,即;当时,,.所以在上为减函数;在上为增函数;()证明:当,时,,故只需证明当时.当时,函数在上为增函数,且,.故在上有唯一实数根,且.当时,,当时,,从而当时,取得最小值.由,得,.故.综上,当时,.本题...