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极值点和拐点的判断
极值与拐点
有何区别?
答:
拐点与极值点的联系:拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点
。举例说明,请看下图 如图所示:A、B、C、D、E、F、G、H、I都是拐点
极值点只有两个,E是最大值,F是极小值
拐点和极值点的
区别
答:
且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点
。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。
拐点
就是
极值点
吗?
答:
拐点不是极值点
。拐点和极值点通常是不一样的。它们的定义有所区别,极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性,拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性,拐点与极值点的联系:拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点。拐点的定义:拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线...
什么是
拐点
,
极值点
,驻点?
答:
1、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变
。2、拐点:使函数凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没...
什么是
拐点
?什么是零点和
极值点
?
答:
拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在
。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。拐点是位置横纵坐标 驻点是对应的横坐标 极值点是对应的横坐标 极值是纵坐标,也可以写为例如f(1)=5的形式 ...
高等数学
极值点与拐点的判断
问题 求解释
答:
f ''(xo)<0,则xo为极大点;若f ''(xo)>0,则xo为极小点;若f ''(xo)=0,则xo不是
极值点
,而是
拐点
。拐点必为方程f ''(x)=0的根,但方程f ''(x)=0的根不一定都是拐点。设xo是方程f ''(x)=0的根。当x从xo的 左边跑到xo的右边f ''(x)改变符号,则(xo,yo)是拐点;若...
极值点和拐点的
区别是什么?
答:
那么函数的一阶导数为0,
且二阶导数不为0的点为极值点
;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。
拐点
是否一定不是
极值点
?请举例
答:
拐点
不一定是
极值点
,但极值点一定是拐点。拐点,又称
反曲点
,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。可以按下列步骤来
判断
...
拐点和极值
答:
在具体问题中,可以通过比较导数的大小关系、函数的凹凸性、或者画图来确定
极值点和拐点
。一阶导数为0的点可能是极值点,但需结合二阶导数
判断
,若左右两侧导数符号相反则为极值点。拐点则需要二阶导数为0,同样观察后续阶数的导数变化。必要条件只决定是否达到转折点,确定性还需更高阶导数的分析。在例题...
拐点的
3个
判断
方法
答:
如,y=x^4,x=0是
极值点
但不是
拐点
。如果该点不存在导数,需要实际
判断
,如y=|x|,x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。拐点简介:拐点,又称
反曲点
,简弊在数学上指衫咐孙改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该...
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