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极限e的x次方减e的负x次方
e的x次
-e的-x次与x相比是什么的无穷小量?
答:
lim<x→0>[e^x-e^(-x)]/x = lim<x→0>[e^(2x)-1]/(
xe
^x)= lim<x→0>2x/(xe^x) = lim<x→0>2/e^x = 2,是同阶无穷小量。
分子是(
e的x次方
-
e的负x次方
) 分母是sinx 求x趋向于0的
极限
答:
原式可化为当
x
趋向零时分子是
e
*x+1/e*2x,分母是x的余弦 结果应该是2
e的x次方
-
e的负x次方
恒不等于0吗
答:
当然不是,
x
=0时就等于0。
e的X次方减e的负X次方
为正还是为负
答:
e的X次方减e的负X次方
为正还是为负,不一定。当x>0时,e^x>1,e^(-x)<1,所以 e^x-e^(-x)>0 ,是正数;当x<0时,e^x<1,e^(-x)>1,所以 e^x-e^(-x)<0 ,是负数;当x=0时,e^x=1,e^(-x)=1,所以 e^x-e^(-x)=0 ,是零,既不是正数也不是负数...
lim,x→0,(
e的x次方减去e的负x次方
)/tanx,
答:
lim[
x
→0] [
e
^x-e^(-x)]/tanx =洛必达法则=lim[x→0] [e^x-(-1)*e^(-x)]/[1/(cosx)^2]=lim[x→0] [e^x+e^(-x)]*(cosx)^2 =[e^0+e^0]*(cos0)^2 =[1+1]*1^2 =2
lim,x→0,(
e的x次方减去e的负x次方
)/tanx,
答:
lim[
x
→0] [
e
^x-e^(-x)]/tanx =洛必达法则=lim[x→0] [e^x-(-1)*e^(-x)]/[1/(cosx)^2]=lim[x→0] [e^x+e^(-x)]*(cosx)^2 =[e^0+e^0]*(cos0)^2 =[1+1]*1^2 =2
设函数f(x)=
e的x次方
-
e负
的x次方 证明:f(x)的导数大于等于2;若对所 ...
答:
F'''(
x
)=
e
^x+e^(-x)二阶导等于零的点是一阶导函数的驻点,在证明一下这一点是极值点就可以了,二阶导等于零可以解出x=0,此时三阶导>零,可知x=0是一阶导的极小值点,极小值F'(0)=2,故f(x)的导数大于等于2.第二问:设g(x)=F(x)-ax,证出当x≥0时,g(x)单调递增即可,...
题目:用洛必达法则求
极限
,lim(x趋向于0)〔
e的x次方
-
e的负x次方
〕/x
答:
lim(x趋向于0)〔
e的x次方
-
e的负x次方
〕/x=lim(x趋向于0)〔e的x次方)/x-lim(x趋向于0)〔e的负x次方)/x=lim(x趋向于0)〔e的x次方)+lim(x趋向于0)〔e的负x次方)=1+1=2
设函数f(x)=
e的x次方减e的负x次方
.
答:
(1)f(x)=
e的x次方减e的负x次方
,f′(x)=e的x次方加e的负x次方,再由不等式性质得e^x+e^-x>=2 (2)由(1)知,f′(x)≥2,所以f(x)肯定是单调递增的,又f(0)-a*0=0 克另设一个函数h(x)=f(x)-ax,只要h(x)单调递增就有h(x)>=h(0)=0,此时 h′(x)=f′(x...
指数函数没有奇偶性,那么
e的x次方
-
e的负x次方
为什么是奇函数?_百度知 ...
答:
f(
x
)=
e
^x是指数函数,但是f(x)=e^x - e^(-x)不是指数函数呀。∵f(x)=e^x - e^(-x)的定义域是R ∴f(-x)=e^(-x) - e^[-(-x)]=e^(-x) - e^x=-[e^x - e^(-x)]=-f(x)∴f(x)是奇函数
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