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构造函数解不等式例题
权方和
不等式
答:
解题策略方法1:通过
构造
等价关系 设 x = y = z = k,
不等式
简化为 (a^2 + b^2 + c^2) * k^2 ≥ (ax + by + cz)^2,进而得证。方法2:借助
函数
凹凸性与琴生不等式 利用函数的性质,我们可以利用凹凸性的直观理解来证明,但这里不再赘述,可以参考相关资料如JetfiRex的《不等式(...
基本
不等式
有哪些?
答:
基本不等式公式:基本不等式公式的变形:上述7式中,当a=b时,等号成立 常见
题型
↓
例题
:当0<x<4时,求
函数
y=x(8-2x)的最大值 解析:如果把x前面的系数变成2,那么2x+(8-2x)=8,为常数(和为定值),这样就可以用基本不等式了。例题2:解析:...
高中导数
题型
总结
答:
第一步:画出两个图像即“穿线图”(即解导数不等式)和“趋势图”即三次
函数
的大致趋势“是先增后减再增”还是“先减后增再减”; 第二步:由趋势图结合交点个数或根的个数写不等式(组);主要看极大值和极小值与0的关系; 第三步:
解不等式
(组)即可; 例6、已知函数,,且在区间上为增函数. 求实数的取...
什么是
函数
思想
视频时间 04:07
高中数学思想与逻辑:11种数学思想方法总结与
例题
讲解
答:
我们应用函数思想的几种常见
题型
是:遇到变量,
构造函数
关系解题;有关的
不等式
、方程、最小值和最大值之类的问题,利用函数观点加以分析;含有多个变量的数学问题中,选定合适的主变量,从而揭示其中的函数关系;实际应用问题,翻译成数学语言,建立数学模型和函数关系式,应用函数性质或不等式等知识解答;等差、等比数列中,通项...
谁帮忙总结各种复合
函数
的单调性
答:
函数
的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等,在解决与函数有关的(如方程、
不等式
等)问题时,巧妙利用函数及其图象的相关性质,可以使得问题得到简化,从而达到解决问题的目的
例题
:1. 已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( )A.在区间(-2,0)上单调...
如何运用柯西中值定理?
答:
b)可导,证明有c∈(a,b),使得2c[f(b)-f(a)]=(b^2-a^2)f'(c)。证:参考Cauchy中值定理的标准形式,令g(x)=x^2即可。注意这里b>a>0保证了g’(x)=2x≠0以及b^2-a^2≠0。上面这道题当然非常简单(就是直接套公式)。它还可以通过
构造函数
F(x)=(b^2-a^2)f(x)-[...
高一数学
函数
的知识点和
例题
答:
(4)若已知f(x)满足某个
等式
,这个等式除f(x)是未知量外,还出现其他未知量(如f(-x),等),必须根据已知等式,再
构造
其他等式组成方程组,利用解方程组法求出f(x)的表达式.(三)、
函数
的值域与最值 1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,...
...希望能详细点,本人基础不好,谢谢了。最好有
例题
。
答:
(2)在分式中放大或缩小分子或分母。(3)应用基本
不等式
放缩(例如均值不等式)。(4)应用
函数
的单调性进行放缩。(5)根据题目条件进行放缩。(6)
构造
等比数列进行放缩。(7)构造裂项条件进行放缩。(8)利用函数切线、割线逼近进行放缩。例1] 证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/...
高中数学知识的记忆方法
答:
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》
解不等式
的途径,利用
函数
的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路...
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