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构造函数解不等式技巧
如何利用
构造函数
法解决
不等式
问题
答:
一般对称
不等式
都可用构造法。举个最简单例子:已知a>0、b>0,且a+b=2,证明a³+b³≥2。
构造函数
f(x)=x³.用二阶导数很易判断,x>0时,f(x)为下凸函数.∴f(a)+f(b)≥2f[(a+b)/2]=2f(1)=2,即a³+b³≥2。再举一例:已知0<a<b<2,证明:a...
一元二次
不等式
的解题方法与
技巧
答:
一元二次
不等式
的解题方法与
技巧
如下:首先化成一般式,
构造函数
第二站:判别式值若韭负,曲线横轴有交点:a正开口它向上,太于零则取两边:代数式惹小于零,解集交点数之间:方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没有解,开口向下正相反。解一元二次不等式的步骤:1、把二次项系数变成正的...
高考数学中不得不掌握的
函数构造技巧
有哪些?
答:
高考数学中,构造函数是解导数问题的最基本方法。
以下是一些常见的函数构造技巧:1.作差构造法:直接作差构造和变形作差构造
。2.分离参数构造法:通过分离参数来构造函数。3.利用不等式构造函数:通过不等式来构造函数。4.利用积分构造函数:通过积分来构造函数。5.利用极限构造函数:通过极限来构造函数。...
解一元二次
不等式
口诀?
答:
解一元二次不等式口诀:
首先化成一般式,构造函数第二站;判别式值若非负,曲线横轴有交点;a正开口它向上,大于零则取两边
;代数式若小于零,解集交点数之间;方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没有解,开口向下正相反。一元二次不等式的判别方法 (1)当a>0时 判别式△=b²-4a...
解不等式
有什么
小技巧
吗?
答:
不等式口诀:
同大取大,即两个不等式同为大于号,取大于大数的。同小取小,即两个不等式同为小于号,取小于小数的
。大小小大中间找,即大于小数,小于大数,解集介于大小两数之间。大大小小找不到,即大于大数,小于小数,无解。相关方法:反证法:证明不等式时,首先假设要证明的命题的反面成立,把...
不等式
的
解法
答:
2、分解因式:对于某些特殊形式的
不等式
,可以通过因式分解的方法将其化为更简单的形式,从而更容易找到解。
构造函数
:对于一些难以直接
求解
的不等式,可以尝试构造函数,利用函数的性质来求解。3、代数变换:利用代数变换的方法,如换元法、配方法等,将原不等式化为更易于处理的形式。数形结合:对于一些...
高中
不等式
证明中
构造函数
来证明的思想?
答:
第一:
函数
与方程思想 (1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象,概括与提炼,在研究方程、
不等式
、数列、解析几何等其他内容时,起着重要作用 (2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想,是运算能力的基础 高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查 第二:数形结合思想:(1)数学...
如何
解不等式
恒成立?
答:
1、函数最值法:2、分离参数法:
不等式
恒成立问题中,常常先将所求参数从不等式中分离出来,即:使参数和主元分别位于不等式的左右两边,然后再巧妙
构造函数
,最后化归为函数最值法
求解
。3、数形结合法:对不等式两边巧妙构造函数,数形结合,直观形象,是解决不等式恒成立问题的一种快捷方法。4、变更...
高中数学,
不等式
的10种解题方法,附知识点合集
答:
5.
构造
法的巧妙布局</对于二次
函数
的最值问题,构造法如同巧手编织,结合区间端点和绝对值,揭示最优解的隐藏之处。6. 反证法的严谨逻辑</反证法,如同侦探推理,通过反设和矛盾推理,证明
不等式
的真实面貌,让你领略逻辑的力量。7. 放缩法的精确控制</放缩法,如同精密的秤,确保不等式关系的精确...
一元二次
不等式解法
口诀
答:
首先化成一般式,
构造函数
第二站;判别式值若非负,曲线横轴有交点;a正开口它向上,大于零则取两边;代数式若小于零,解集交点数之间;方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没有解,开口向下正相反。用穿根法解高次
不等式
时,就是先把不等式一端化为零,再对另一端分解因式,并求出它的...
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