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梯形面积法证明勾股定理
梯形面积证明勾股定理
答:
梯形的面积=1/2(a+b)(a+b)
显然1/2ab+1/2ab+1/2c*c=1/2(a+b)(a+b)化简得a*a+b*b=c*c 勾股定理得证
用
梯形面积证明勾股定理
答:
整个梯形的面积=(a+b)(a+b)/2等腰直角三角形的面积=c²/2等腰直角三角形的面积还可以用
梯形面积
减去其他两个直角三角形的面积求得:(a+b)²/2-ab/2-ab/2=(a²+b²)/2所以:c²=a²+b²
...利用右图证明了勾股定理,你能利用它
证明勾股定理
吗?怎么证明的...
答:
用2种办法求梯形面积,最终推论出勾股定理 1,
用梯形面积公式:(上底+下底)*高/2=(a+b)*(a+b)/2=(a*a+b*b+2ab)/2
2,用分割法,即3个三角形的面积和:c*c/2+2*(ab/2)=(c*c+2ab)/2两种方法得到的面积相等,所以(a*a+b*b+2ab)/2=(c*c+2ab)/2 a*a+b*b=c*c ...
证明勾股定理
的三种
方法
答:
梯形证明法
也是一种很好的
证明方法
。即选两个一样的直角三角形一个横放,一个竖放,将高处的两个点相连。计算梯形的
面积
等于三个三角形的面积分别相加,从而证明勾股定理。4、青出朱入图 青出朱入图是我国古代数学家刘徽提出的一种
证明勾股定理的方法
,是使用割补的方法进行的。就是将两个大小不等...
如图所示的
梯形
,利用此图的
面积
表示式验证
勾股定理
答:
梯形面积
=(a+b)(a+b)÷2=½a²+ab+½b²梯形面积=½ab+½c²+½ab=½c²+ab ∴½a²+ab+½b²=½c²+ab 即a²+b²=c²
勾股定理
的
证明方法
附图
答:
1、正方形
面积法
:这是一种很常见的
证明方法
,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。
勾股定理
得到证明。2、
梯形证明
法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放,一个竖放,将高处的两个点相连。计算...
求
勾股定理证明方法
、有图的来
答:
考点:勾股定理的证明.专题:证明题.分析:用三角形的
面积
和、
梯形
的面积来表示这个图形的面积,总而
证明勾股定理
.解答:解:此图可以这样理解,有三个Rt△其面积分别为 ab, ab和 c2.还有一个直角梯形,其面积为 (a+b)(a+b).由图形可知: (a+b)(a+b)= ab+ ab+ c2 整理得(...
用
梯形证明勾股定理
答:
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,它的
面积
等于 .又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,∴ AD‖BC.∴ ABCD是一个直角
梯形
,它的面积等于 ∴ .∴ .【趣闻】:在...
怎样用下面的图
证明勾股定理
?
答:
S
梯形
=(上底+下底)*高/2=(b+a)*(a+b)/2=(a^2+2ab+b^2)/2 S梯形=2*S(三角形ab)+S(三角形cc)=2*(a*b/2)+c*c/2=(2ab+c^2)/2 所以a^2+b^2=c^2
怎样用图形去
证明勾股定理
?
答:
两个完全相同的三角形组合在一起构成如图梯形,
梯形面积
=(a+b)(a+b)/2=(a+b)²/2 两三角形面积之和为ab/2+ab/2=ab 则中间三角形面积=(a+b)²/2-ab=(a²+b²)/2 三角形面积公式为S=AB/2,中间三角形两直角边相等,面积=(a²+b²)...
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